Chủ đề này có 2 trả lời

[binhminhtranha]

Câu 1:  x⁴ - 5x³ + 8x² - 10x +4 =0

 

Câu 2:  x⁴ - 3x³ - 6x +4 =0

 

(Mình giải bằng pp hệ số bất định mà hình như là ko hiệu quả. Ai biết thì giúp với nhé!)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhminhtranha: 19-03-2017 - 11:05

[Leminhthuc]

Xin giải câu 1:

$x^{4}-5x^{3}+8x^{2}-10x+4=0$

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình. Với $x\neq 0$, chia cả hai vế phương trình cho $x^{2}$:

$x^{2}-5x+8-\frac{10}{x}+\frac{4}{x^{2}}=0$

$\Leftrightarrow (x+\frac{2}{x})^{2}-4-5(x+\frac{2}{x})+8=0$

Đặt $t=x+\frac{2}{x}$ thì phương trình viết lại thành

$t^{2}-5t+4=0$

$\Rightarrow t=1$ hoặc $t=4$

- Với t = 1 ta có $x+\frac{2}{x}=1$ (loại)

- Với t = 4 ta có $x+\frac{2}{x}=4\Rightarrow x_{1,2}=2\pm \sqrt{2}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1,2}=2\pm \sqrt{2}$.

[shindora]

xin làm nốt câu 2, theo ý tưởng của câu 1

xét x=0 không là nghiệm phương trình

chia cả hai vế cho x²$\neq$0, ta được

$x^{2}+\frac{4}{x^{2}}-3(x+\frac{2}{x})=0 \Leftrightarrow (x+\frac{2}{x})^{2}-3(x+\frac{2}{x})-4=0 \Leftrightarrow x+\frac{2}{x}=4,x+\frac{2}{x}=-1$

Đến đây bạn giải tiếp được rồi