Cho x,y dương thỏa mãn $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$.
Tìm minP=x+y
#2
Đã gửi 31-03-2017 - 20:56
viet9a14124869
-
- Thành viên
-
- 903 Bài viết
Trung úy
Cho x,y dương thỏa mãn $\sqrt{xy}(x-y)=x+y$.
Tìm minP=x+y
Ta có $\Leftrightarrow (x+y)^2=xy(x^2-2xy+y^2)=\frac{1}{16}.4.4xy.(x^2-2xy+y^2)\leq \frac{1}{16}.(x^2-2xy+y^2+4xy)^2=\frac{1}{16}(x+y)^4\Rightarrow x+y\geq 4\Leftrightarrow x^2-6xy+y^2=0\Leftrightarrow .....$
- Hagoromo yêu thích
SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ
GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?
ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA
KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức và cực trị
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
