Javascript Disabled Detected

You currently have javascript disabled. Several functions may not work. Please re-enable javascript to access full functionality.

$3(a^2b+b^2c+c^2a)^2\geq (ab+bc+ca)^3$

Started By Sketchpad3356, 28-06-2017 - 19:06

bất đẳng thức và cực trị

Please log in to reply

5 replies to this topic

#1
Sketchpad3356

Posted 28-06-2017 - 19:06

Binh nhất

Thành viên mới
34 posts

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$3(a^2b+b^2c+c^2a)^2\geq (ab+bc+ca)^3$

#2
trieutuyennham

Posted 28-06-2017 - 20:05

Sĩ quan

Thành viên
471 posts

Bđt sai a=b=c=1

#3
Sketchpad3356

Posted 28-06-2017 - 20:18

Binh nhất

Thành viên mới
34 posts

Bđt sai a=b=c=1

Sao lại sai. BĐT hoàn toàn đúng nhé. Kiểm tra trước khi phát ngôn

#4
trieutuyennham

Posted 28-06-2017 - 20:20

Sĩ quan

Thành viên
471 posts

Sao lại sai. BĐT hoàn toàn đúng nhé. Kiểm tra trước khi phát ngôn

mình nhìn thiếu dấu bình phương

Sketchpad3356 likes this

#5
Nguyenhuyen_AG

Posted 29-06-2017 - 00:05

Trung úy

Thành viên nổi bật 2016
945 posts

Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$3(a^2b+b^2c+c^2a)^2\geq (ab+bc+ca)^3$

Bất đẳng thức sai với $(a,b,c) = (1/298, 1/16, 1).$

Element hero Neos and AnhTran2911 like this

Nguyen Van Huyen
Ho Chi Minh City University Of Transport

#6
Duy Thai2002

Posted 29-06-2017 - 14:20

Sĩ quan

Thành viên
433 posts

bđt này chỉ đúng <=> $a\geq b\geq c$

Sự khác biệt giữa thiên tài và kẻ ngu dốt là ở chỗ thiên tài luôn có giới hạn.

Back to Bất đẳng thức và cực trị

Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức và cực trị

Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → $a^2(1−2b)>\frac{1}{27}; b^2(1−2c)>\frac{1}{27}; c^2(1−2a)>\frac{1}{27}$ không thể đồng thời đúng Started by thuyya472, 03-09-2022 bất đẳng thức và cực trị	1 reply 427 Views	$$a^2(1−2b)>\frac{1}{27}; b^2(1−2c)>\frac{1}{27}; c^2(1−2a)>\frac{1}{27}$ không thể đồng thời đúng - last post by perfectstrong$ perfectstrong 03-09-2022
Toán Trung học Cơ sở → Bất đẳng thức và cực trị → $\sum \sqrt{a} \geqslant 3(\sum \frac{1}{\sqrt{a}}) $ Started by GiveMeATest, 16-11-2021 bất đẳng thức và cực trị	0 replies 655 Views	$$\sum \sqrt{a} \geqslant 3(\sum \frac{1}{\sqrt{a}}) $ - last post by GiveMeATest$ GiveMeATest 16-11-2021
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → $A=\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )\left ( a+b+c \right )$ Started by TARGET, 08-10-2021 bất đẳng thức và cực trị	1 reply 821 Views	$$A=\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )\left ( a+b+c \right )$ - last post by KietLW9$ KietLW9 08-10-2021
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → $3ab+a^{a}b^{b} \leq 4$ Started by TARGET, 20-09-2021 bất đẳng thức và cực trị	0 replies 677 Views	$$3ab+a^{a}b^{b} \leq 4$ - last post by TARGET$ TARGET 20-09-2021
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học → Bất đẳng thức và cực trị → \[ \sum a^2\sqrt{a^2+3bc} \ge \sum ab\sqrt{2(a^2+b^2)}.\] Started by TARGET, 17-09-2021 bất đẳng thức và cực trị	0 replies 739 Views	$\[ \sum a^2\sqrt{a^2+3bc} \ge \sum ab\sqrt{2(a^2+b^2)}.\] - last post by TARGET$ TARGET 17-09-2021

1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users

Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học

$3(a^2b+b^2c+c^2a)^2\geq (ab+bc+ca)^3$

#1 Sketchpad3356 Posted 28-06-2017 - 19:06

#2 trieutuyennham Posted 28-06-2017 - 20:05

#3 Sketchpad3356 Posted 28-06-2017 - 20:18

#4 trieutuyennham Posted 28-06-2017 - 20:20

#5 Nguyenhuyen_AG Posted 29-06-2017 - 00:05

#6 Duy Thai2002 Posted 29-06-2017 - 14:20

Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức và cực trị

$a^2(1−2b)>\frac{1}{27}; b^2(1−2c)>\frac{1}{27}; c^2(1−2a)>\frac{1}{27}$ không thể đồng thời đúng

$\sum \sqrt{a} \geqslant 3(\sum \frac{1}{\sqrt{a}}) $

$A=\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )\left ( a+b+c \right )$

$3ab+a^{a}b^{b} \leq 4$

\[ \sum a^2\sqrt{a^2+3bc} \ge \sum ab\sqrt{2(a^2+b^2)}.\]

1 user(s) are reading this topic

Sign In

#1
Sketchpad3356

Posted 28-06-2017 - 19:06

#2
trieutuyennham

Posted 28-06-2017 - 20:05

#3
Sketchpad3356

Posted 28-06-2017 - 20:18

#4
trieutuyennham

Posted 28-06-2017 - 20:20

#5
Nguyenhuyen_AG

Posted 29-06-2017 - 00:05

#6
Duy Thai2002

Posted 29-06-2017 - 14:20