Chủ đề này có 3 trả lời

[Phuongthaonguyen]

Tính F=$\sqrt{1+1999^{2}+\frac{1999^{2}}{2000^{2}}}+\frac{1999}{2000}$

[Tea Coffee]

Đặt $a=1999$. Ta có: $\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^2}{(a+1)^{2}}} + \frac{a}{a+1}=\sqrt{(a+1)^{2}-2a+\frac{a^2}{(a+1)^{2}}} + \frac{a}{a+1}=\sqrt{(a+1-\frac{a}{a+1})^{2}}+ \frac{a}{a+1}= a+1=1999+1=2000$$\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^2}{(a+1)^{2}}} + \frac{a}{a+1}=\sqrt{(a+1)^{2}-2a+\frac{a^2}{(a+1)^{2}}} + \frac{a}{a+1}=\sqrt{(a+1-\frac{a}{a+1})^{2}}+ \frac{a}{a+1}= a+1=1999+1=2000$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 11-09-2017 - 22:59

[ThuThao36]

Tính F=$\sqrt{1+1999^{2}+\frac{1999^{2}}{2000^{2}}}+\frac{1999}{2000}$

Đặt a=1999. Khi đó:

$F=\sqrt{1+a^{2}+\frac{a^{2}}{(a+1)^{2}}}+\frac{a}{a+1}$

$=\sqrt{\frac{(a+1)^{2}+a^{2}(a+1)^{2}+a^{2}}{(a+1)^{2}}}+\frac{a}{a+1}$

$=\sqrt{\frac{(a^{2}+a)^{2}+2(a^{2}+a)+1}{(a+1)^{2}}}+\frac{a}{a+1}$

$=\frac{a^{2}+a+1}{a+1}+\frac{a}{a+1}$

$=a+1=2000$

[hangnguyen2003]

Ta có: $\large \sqrt{1+1999^2+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}$

$\large =\sqrt{(1+1999)^2-2.1999+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}$

$\large =\sqrt{2000^2-2.1999+\frac{1999^2}{2000^2}}+\frac{1999}{2000}$

$\large =\sqrt{(2000-\frac{1999}{2000})^2}+\frac{1999}{2000}$

$\large =2000-\frac{1999}{2000}+\frac{1999}{2000}$

$\large =2000$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hangnguyen2003: 11-09-2017 - 23:33