Các bạn giúp mình bài này với:
-Giải phương trình :
$x^{2} = \sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - x}$
Các bạn giúp mình bài này với:
-Giải phương trình :
$x^{2} = \sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - x}$
Mình có cách này không biết có đúng không:
+) Xét $x=0$ (t/m)
+) Xét $x\neq 0$
PT <=> $x^{4}=(\sqrt{x^{3}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x})^{2}\leq 2(x^{3}-x^{2}+x^{2}-x)=2(x^{3}-x)$
<=> $x^{4}\leq 2x^{3}-2x <=>x^{3}\leq 2x^{2}-2<=> x(x^{2}-2x+1)+2\leq x =>x(x-1)^{2}< x$
Do $x\geq 1$ suy ra vô lý
Vậy $x=0$
(Đoạn bôi đỏ mình làm sai nhưng mình lỡ gửi bài mất rồi. Phân tích đa thức thành nhân tử ta thấy $x^{3}-2x^{2}+2$ có hai nhân tử dương vì $x\geq 1$(ĐKXĐ) nên đa thức này phải dương nên mâu thuẫn nhưng PTĐT thành nhân tử chỉ biết dùng máy tính thôi)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 30-10-2017 - 18:44
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Mình có cách này không biết có đúng không:
+) Xét $x=0$ (t/m)
+) Xét $x\neq 0$
PT <=> $x^{4}=(\sqrt{x^{3}-x^{2}}+\sqrt{x^{2}-x})^{2}\leq 2(x^{3}-x^{2}+x^{2}-x)=2(x^{3}-x)$
<=> $x^{4}\leq 2x^{3}-2x <=>x^{3}\leq 2x^{2}-2<=> x(x^{2}-2x+1)+2\leq x =>x(x-1)^{2}< x$
Do $x\geq 1$ suy ra vô lý
Vậy $x=0$
(Đoạn bôi đỏ mình làm sai nhưng mình lỡ gửi bài mất rồi. Phân tích đa thức thành nhân tử ta thấy $x^{3}-2x^{2}+2$ có hai nhân tử dương vì $x\geq 1$(ĐKXĐ) nên đa thức này phải dương nên mâu thuẫn nhưng PTĐT thành nhân tử chỉ biết dùng máy tính thôi)
Không có máy tính thì bó tay à mà hình lấy phần mềm máy tính thì không PT thành nhân tử được?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoicmvsao: 27-10-2017 - 20:37
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Giải phương trình sau"Bắt đầu bởi bangvoip673, 05-05-2019 gpt, giaiphuongtrinh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải phương trìnhBắt đầu bởi PhanDHNam, 30-09-2018 gpt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}=2\sqrt{x^2+1}$Bắt đầu bởi Khoa Linh, 17-07-2018 gpt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x^3+6x^2+5x-3=(2x+5)\sqrt{2x+3}$Bắt đầu bởi Khoa Linh, 18-04-2018 gpt |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
gpt $(x^{3}-4)^{3}=(\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+4)^{2}$Bắt đầu bởi doctor lee, 15-04-2018 gpt |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh