Giải phương trình nghiệm tự nhiên :
$3^{x} + 1 = 2^{y}$
Nếu x chẵn: đặt x=2n
Khi đó: $(x\in \mathbb{N})$
$VT=9^x+1\equiv 2(mod4)$
nên $y\leqslant 1$
Thử lại ta được 2 cặp nghiệm: (0;1);(0;0)
Nếu x lẻ: Sử dụng LTE
$v_{2}(3^x+1)=v_{2}(4)+v_{2}(x)=2$
nên y=2-> x=1
Vậy (x;y)=(0;1);(0;0);(1;2)
éc éc
với y=1 thì x=0
với y=2 thì x=1
với y$\geq$3 thì VP $\vdots$8, VT$\equiv$1,2,4 (mod 8) mâu thuẫn
tóm lại (x,y)=(0;1),(1,2)
không có nghiêm (x,y)=(0,0) đâu kekkei
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, Hôm qua, 10:00 đại số, giai thừa |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$5p-1$ và $2p-1$ đều là số chính phương […]Bắt đầu bởi tomeps, 03-05-2024 số nguyên tố |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tại sao không phải mọi tập sinh có 3 phần tử là tập cơ sởBắt đầu bởi Lyua My, 21-01-2024 đại số |
|
|||
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Cho $P_{2023}$ là tập các đa thức có bậc $\leq$2023.$W=\left \{ p(x)\in P_{2023}|p(x-1)=-1) \right \}$.Kđ nào sau đây đúng?Bắt đầu bởi Explorer, 25-11-2023 không gian vector, cơ sở và . |
|
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh