Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a+b+c=3$
Chứng minh $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$
Cho $a,b,c$ là các số thực dương và $a+b+c=3$
Chứng minh $a^2+b^2+c^2\geq a^2b+b^2c+c^2a$
Ta chỉ cần chứng minh $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2\geq 3(a^2b+b^2c+c^2a)$
<=> $a^3+b^3+c^3+a^2b+b^2c+c^2a\geq 2(a^2b+b^2c+c^2a)$
Áp dụng $AM-GM$ cho a^3+ab^2 và tương tự
Ta suy ra ĐPCM
Little Homie
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh