Đầu năm vui vẻ tẹo hehe.
Ta gọi hai ánh xạ liên tục $f,g : X \to Y$ là đồng luân nếu tồn tại $F$ liên tục, $F : X \times [0,1] \to Y, F(x,0)=f(x), F(x,1)=g(x) \forall x \in X$. Gọi $S^{m}$ là mặt cầu $m$ chiều, gọi $[S^{m},S^{n}]$ là tập các lớp đồng luân của các ánh xạ liên tục giữa $S^{m}$ và $S^{n}$. Chứng minh tập $[S^{m},S^{n}]=1$ khi $m<n$
Thực ra bài này có thể mở rộng hơn, nhưng mà trường hợp này hơi đặc biệt xíu.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 04-05-2018 - 21:24