Chủ đề này có 5 trả lời

[BurakkuYokuro11]

Người lạ có tâm giúp mình giải mấy câu với     

Hình gửi kèm

• 

[Tea Coffee]

1)1) 

GT: $\sqrt{x^{2}-x+1}+\sqrt{x^{2}-5x+5}=2x=>x> 0$

PT $<=> \sqrt{x^{2}-x+1}-x=x-\sqrt{x^{2}-5x+5}<=>\frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x}=\frac{5x-5}{x+\sqrt{x^{2}-5x+5}}<=>(x-1)(\frac{5}{x+\sqrt{x^{2}-5x+5}}+\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-x+1}})=0<=>x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 13-04-2018 - 23:52

[BurakkuYokuro11]

.

Cùng ở Nghệ An kìa     

[BurakkuYokuro11]

Bài 1.1 đó đặt x-1 = b , x^2=a tui nghĩ sẽ ra nhanh hơn đấy 
Tôi còn câu hệ với câu BĐT 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BurakkuYokuro11: 13-04-2018 - 23:55

[Tea Coffee]

BDT
Đặt $x=a,y=2b,z=3c(x,y,z> 0)=>xyz=1$

BĐT cần chứng minh trở thành

$3+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geq x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Đặt $x=\frac{m}{n},y=\frac{n}{p},z=\frac{p}{m}$

BĐT cần chứng minh trở thành

$m^{3}+n^{3}+p^{3}+3mnp\geq mn(m+n)+mp(m+p)+np(n+p)$ Schur bac 3 dung

[BurakkuYokuro11]

BDT
Đặt $x=a,y=2b,z=3c(x,y,z> 0)=>xyz=1$

BĐT cần chứng minh trở thành

$3+\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\geq x+y+z+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$

Đặt $x=\frac{m}{n},y=\frac{n}{p},z=\frac{p}{m}$

BĐT cần chứng minh trở thành

$m^{3}+n^{3}+p^{3}+3mnp\geq mn(m+n)+mp(m+p)+np(n+p)$ Schur bac 3 dung

Thanks Tea Coffee