Bài toán số 40: Giải pt: $2x^2+2x+1=(4x-1)\sqrt{x^2+1}$
p/s: Mọi người có bài nào post lên cùng giải, mình sắp hết tài liệu rồi!
Ta thấy VT >0 nên đặt Đkxđ ở VP
Một lần nữa mình xin bình phuong hai vế
Pt đã cho $\Rightarrow 4x^4+4x^2+1+8x^3+4x^2+4x= (16x^2-8x+1)(x^2+1)$
$\Leftrightarrow 4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=16x^4-8x^3+x^2+16x^2-8x+1$
$\Leftrightarrow 12x^4-16x^3+9x^2-12x=0$
Nhận thấy hoặc x=0 hoặc $12x^3-16x^2+9x-12=0$
$\Leftrightarrow (3x-4)(4x^2+3)=0$
Từ đó ta thấy x=$\frac{4}{3}$
Thử lại nhận $\frac{4}{3}$ làm nghiệm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Korkot: 29-04-2018 - 11:11