Do lần đầu chế nên mắc một số lỗi. Xin lỗi mọi người.
Cho $a,b,c \geq 0$. CMR:
$$3(a+2)(b+2)(c+1) \geq 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+\sqrt{b})$$
-Sáng Tác-
Edited by conankun, 13-07-2018 - 21:23.
#1
Posted 12-07-2018 - 18:26
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
#2
Posted 13-07-2018 - 10:05
dat102
-
- Thành viên
-
- 150 posts
Trung sĩ
CMR:
$$3(a+2)(b+2)(c+1) \geq 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+b)$$
-Sáng Tác-
Không có điều kiện của $a,b,c$ à. Hay là $a,b,c \in \mathbb{R}$ ???
- thanhdatqv2003 likes this
$\sqrt{MF}$
#5
Posted 13-07-2018 - 10:59
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
a,b,c >0 chứ
Tự suy ra từ GT :V lìn 
$\large \mathbb{Conankun}$
#6
Posted 13-07-2018 - 15:22
bdgi
-
- Thành viên mới
-
- 10 posts
Binh nhì
a,b,c >0 chứ
không nhất thiết phải vậy, nếu c=0, ab>0 vẫn đc mà
"Sau khi đã loại bỏ hết các yếu tố không thực hay vô lý, cái còn lại dù có vô lý đến đâu cũng phải coi đó là sự thật."
- Conan Doyle
#7
Posted 13-07-2018 - 15:42
thanhdatqv2003
-
- Thành viên
-
- 159 posts
Trung sĩ
không nhất thiết phải vậy, nếu c=0, ab>0 vẫn đc mà
Vậy theo bạn xét bđt chỉ với c=0, ab>0 thôi ak, Nếu c>0 và c<0 thì làm thế nào, Bđt thì luôn luôn có nhiều trường hợp chứ ko nhất thiết là c=0. Nếu 1 trong các trường hợp khác sai thì bđt sai. ( mk ko để ý lại đề Do Conankun Đã sửa lại, vì khi sáng bn ấy ms cho đk là a,b,c là số thực chứ chưa cho a,b,c >=0)
Edited by thanhdatqv2003, 13-07-2018 - 15:45.
[Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.] (FERMAT)
#8
Posted 13-07-2018 - 15:49
bdgi
-
- Thành viên mới
-
- 10 posts
Binh nhì
Vậy theo bạn xét bđt chỉ với c=0, ab>0 thôi ak, Nếu c>0 và c<0 thì làm thế nào, Bđt thì luôn luôn có nhiều trường hợp chứ ko nhất thiết là c=0. Nếu 1 trong các trường hợp khác sai thì bđt sai. ( mk ko để ý lại đề Do Conankun Đã sửa lại, vì khi sáng bn ấy ms cho đk là a,b,c là số thực chứ chưa cho a,b,c >=0)
thì ý m cũng như vậy mà, bạn chỉ xét th a,b,c>0 nên m nói thêm là còn th c=0, ab>0, chứ ko phải chỉ có mỗi 1 th c=0, ab>0
"Sau khi đã loại bỏ hết các yếu tố không thực hay vô lý, cái còn lại dù có vô lý đến đâu cũng phải coi đó là sự thật."
- Conan Doyle
#9
Posted 13-07-2018 - 19:40
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
Nếu như ko cho thì cũng từ đó ta suy ra $a,b,c \geq 0$ để các căn thức có nghĩa. Mình nghĩ có thể suy ra nên ko thêm vào nữa =))))
$\large \mathbb{Conankun}$
#10
Posted 13-07-2018 - 19:57
thanhdatqv2003
-
- Thành viên
-
- 159 posts
Trung sĩ
Nếu như ko cho thì cũng từ đó ta suy ra $a,b,c \geq 0$ để các căn thức có nghĩa. Mình nghĩ có thể suy ra nên ko thêm vào nữa =))))
ai bảo m ko cho vào nữa, Có khi nào ko cho vào mà áp dụng bđt Cauchy và các bđt khác khi ko có đk là x,y>= 0 ko ????
[Không tồn tại các nghiệm nguyên khác không x, y, và z thoả mãn xn + yn = zn trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.] (FERMAT)
#11
Posted 13-07-2018 - 21:02
bdgi
-
- Thành viên mới
-
- 10 posts
Binh nhì
có vẻ như sai đề.
thử a=b=c=2 thì $3(a+2)(b+2)(c+1)< 2(2\sqrt[4]{ac}+1)(\sqrt{ab}+2)(2\sqrt{c}+b)$
"Sau khi đã loại bỏ hết các yếu tố không thực hay vô lý, cái còn lại dù có vô lý đến đâu cũng phải coi đó là sự thật."
- Conan Doyle
#12
Posted 13-07-2018 - 21:22
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
Xin lỗi mọi người do đánh vội nên đề bị sai, đề đúng đã được sửa. Mình chân thành xin lỗi.
- Huy Ma, bdgi and The God of Playing like this
$\large \mathbb{Conankun}$
#13
Posted 15-07-2018 - 10:40
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 posts
Sĩ quan
Mình xin được đưa ra key 
để tưởng niệm đứa bạn của mk đã chết =))))
- MarkGot7, thanhdatqv2003 and The God of Playing like this
$\large \mathbb{Conankun}$
Also tagged with one or more of these keywords: 0404
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a\sqrt{bc}}{(\sqrt{ab}+\sqrt{ac})^2+b^2+c^2}+....$Started by conankun, 13-07-2018  0404
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a(b+c)}{b^2+c^2}+...$Started by conankun, 08-07-2018 0404
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a+b}{4+bc}+\frac{b+c}{4+ca}+\frac{c+a}{4+ab}\geq \frac{3}{2}$Started by conankun, 05-06-2018 0404
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$P(x)=x(x+a)(x+b)(x+c)+1$ là số chính phươngStarted by conankun, 04-06-2018 0404
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a+b}{1-ab}+\frac{b+c}{1-bc}+\frac{c+a}{1-ca}\leq 3(a+b+c)$Started by conankun, 31-05-2018 0404
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
