Cho $Q=\frac{1}{1,00...1}$ ( với 99 là chữ số 0). Tìm giá trị của Q với 200 chữ số thập phân.
#1
Đã gửi 19-02-2019 - 23:01
#2
Đã gửi 20-02-2019 - 17:58
Cho $Q=\frac{1}{1,00...1}$ ( với 99 là chữ số 0). Tìm giá trị của Q với 200 chữ số thập phân.
Sửa lại đề : Tìm giá trị gần đúng của $Q$ với $200$ chữ số thập phân ?
Giải :
$Q=\frac{1}{1,\underbrace{000...0}_{99\ c\ s\ 0}1}=\frac{1-\frac{1}{10^{200}}+\frac{1}{10^{200}}-\frac{1}{10^{400}}+\frac{1}{10^{400}}}{1+\frac{1}{10^{100}}}$
$=\frac{1-\frac{1}{10^{200}}}{1+\frac{1}{10^{100}}}+\frac{\frac{1}{10^{200}}\left ( 1-\frac{1}{10^{200}} \right )}{1+\frac{1}{10^{100}}}+\frac{\frac{1}{10^{400}}}{1+\frac{1}{10^{100}}}$
$\approx \frac{1-\frac{1}{10^{200}}}{1+\frac{1}{10^{100}}}+\frac{\frac{1}{10^{200}}\left ( 1-\frac{1}{10^{200}} \right )}{1+\frac{1}{10^{100}}}$ (vì phân số thứ ba rất nhỏ so với $\frac{1}{10^{200}}$)
$=1-\frac{1}{10^{100}}+\frac{1}{10^{200}}\left ( 1-\frac{1}{10^{100}} \right )$
$\approx 1-\frac{1}{10^{100}}+\frac{1}{10^{200}}$ (vì $-\frac{1}{10^{300}}$ rất nhỏ so với $\frac{1}{10^{200}}$)
$\Rightarrow Q\approx 0,\underbrace{999...9}_{100\ cs\ 9}\underbrace{000...0}_{99\ cs\ 0}1$
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thập phân, phân số
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Tìm $a,b$ nguyên dương thỏa mãn $\frac{a^3+b^3+1}{ab(a-b)} \in \mathbb{Z}$Bắt đầu bởi dat102, 03-01-2018 số học, số nguyên dương, phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$\frac{a}{a+b} + \frac{b}{b+c} + \frac{c}{c+d} + \frac{d}{d+a}$Bắt đầu bởi Phillippa08, 25-08-2017 số chính phương, số học, phân số và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
So sánh A và BBắt đầu bởi babyman 124, 25-03-2017 phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Chứng minh A<99,75Bắt đầu bởi babyman 124, 25-03-2017 phân số |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính BBắt đầu bởi babyman 124, 17-03-2017 phân số |
|
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh