6 replies to this topic

[Mai Anh 62]

Giải phương trình:

  1.  $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$

 

  2.  $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

 

  3.  $x^3+6x^2-2x+3=(5x-1)\sqrt{x^3+3}$

 

  4.  $\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x$

 

  5.  $\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$

 

  6.  $2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$

[buingoctu]

Giải phương trình:

  1.  $\sqrt{5x-1}+\sqrt[3]{9-x}=2x^2+3x-1$

 

  2.  $2\sqrt{x^2+3}-\sqrt{8+2x-x^2}=x$

 

  3.  $x^3+6x^2-2x+3=(5x-1)\sqrt{x^3+3}$

 

  4.  $\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x$

 

  5.  $\sqrt{2x-3}-\sqrt{x}=2x-6$

 

  6.  $2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1$

1,

 $\sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5$

$\frac{5x-5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{\sqrt[3]{9-x}^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}+(1-x)(2x+5)=0$

<=> $(1-x)(\frac{-5}{\sqrt{5x-1}+2}+2x+5+...)=0<=> (1-x)(\frac{2x(\sqrt{5x-1}+2)+5\sqrt{5x-1}+5}{\sqrt{5x-1}+2}+...)$

với x > 1/5 => x=1

2,

$2\sqrt{x^2+3}=x+\sqrt{9-(x-1)^2}<=> 2\sqrt{x^2+3}\leq x+3 <=>x^2\leq 1 <=> -1\leq x\leq 1$

Từ GT <=> $x=\frac{4x^2+12-8-2x+x^2}{2\sqrt{x^2+3}+\sqrt{8+2x-x^2}}>0$

$2\sqrt{x^2+3}-4+3-\sqrt{8+2x-x^2}+1-x=0 <=> (x-1)(\frac{2(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+4}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1)$

từ đk $1\geq x>0$ CM trong ngoặc luôn âm 

3, 

$x^3+3-(5x-1)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0 =>\Delta =(5x-1)^2-4(6x^2-2x)=(x-1)^2$

5, 

trục căn ta đc <=> $\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2(x-3)$

$<=> (x-3)(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}})=0$

với x> 3/2 => x=3

6,$x^2+2x-1-2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0 <=> \Delta' =(1-x)^2+4x=(x+1)^2$

 

trục căn hơi nhiều =))

mà lần sau đăng bài đặt tiêu đề khác đi, xài tiếng anh là ăn ban đấy, có thể copy câu hỏi làm tiêu đề cũng đc

Edited by buingoctu, 08-03-2019 - 19:34.

[Mai Anh 62]

mơn nhìu  

[Too123]

1,

 $\sqrt{5x-1}-2+\sqrt[3]{9-x}-2=2x^2+3x-5$

$\frac{5x-5}{\sqrt{5x-1}+2}+\frac{1-x}{\sqrt[3]{9-x}^2+2\sqrt[3]{9-x}+4}+(1-x)(2x+5)=0$

<=> $(1-x)(\frac{-5}{\sqrt{5x-1}+2}+2x+5+...)=0<=> (1-x)(\frac{2x(\sqrt{5x-1}+2)+5\sqrt{5x-1}+5}{\sqrt{5x-1}+2}+...)$

với x > 1/5 => x=1

2,

$2\sqrt{x^2+3}=x+\sqrt{9-(x-1)^2}<=> 2\sqrt{x^2+3}\leq x+3 <=>x^2\leq 1 <=> -1\leq x\leq 1$

Từ GT <=> $x=\frac{4x^2+12-8-2x+x^2}{2\sqrt{x^2+3}+\sqrt{8+2x-x^2}}>0$

$2\sqrt{x^2+3}-4+3-\sqrt{8+2x-x^2}+1-x=0 <=> (x-1)(\frac{2(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+4}+\frac{x-1}{3+\sqrt{8+2x-x^2}}-1)$

từ đk $1\geq x>0$ CM trong ngoặc luôn âm 

3, 

$x^3+3-(5x-1)\sqrt{x^3+3}+6x^2-2x=0 =>\Delta =(5x-1)^2-4(6x^2-2x)=(x-1)^2$

5, 

trục căn ta đc <=> $\frac{x-3}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}}=2(x-3)$

$<=> (x-3)(2-\frac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x}})=0$

với x> 3/2 => x=3

6,$x^2+2x-1-2(1-x)\sqrt{x^2+2x-1}-4x=0 <=> \Delta' =(1-x)^2+4x=(x+1)^2$

 

trục căn hơi nhiều =))

mà lần sau đăng bài đặt tiêu đề khác đi, xài tiếng anh là ăn ban đấy, có thể copy câu hỏi làm tiêu đề cũng đc

éo liên quan cơ mà m tốt vcl :v

[Too123]

mơn nhìu  

 

 

@.@ ko cần bài 4 luôn hả??

[Mai Anh 62]

có chứ giải hộ đi

[Le Tuan Canhh]

4.  $\sqrt{x^2-9x+24}-\sqrt{6x^2-59x+149}=5-x$

Đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x^{2}-9x+24} & \\ b=\sqrt{6x^{2}-59x+149} & \end{matrix}\right.$

PT mới là : $(a-b)^{2}=\frac{b^{2}-a^{2}}{5}$

Edited by Le Tuan Canhh, 17-10-2022 - 19:59.