Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Dùng partition function:
$Q(90, 3) = P(90 - C^2_3, 3) = \text{round}\left(\frac{87 ^ 2}{12}\right) = 631$
Tham khảo thêm tại:
http://mathworld.wol...nFunctionQ.html
Lập hàm sinh $f(t,x)$ cho số tập con thỏa yêu cầu, trong đó t dùng để đếm số phần tử, x tính tổng các phần tử như sau:Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Số bộ nghiệm nguyên dương của phương trình $x+y+z=90$ là $C_{89}^2=3916$
Trong đó :
Số bộ nghiệm có $x=y=z$ là $1$.
Số bộ nghiệm có $x=y\neq z$ hoặc $y=z\neq x$ hoặc $x=z\neq y$ là $3\left ( \left \lfloor \frac{90-1}{2}-1 \right \rfloor \right )=129$
Vậy số tập con thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{3916-1-129}{3!}=631$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, Hôm qua, 13:59 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Không biết sai ở đâu: Chọn ngẫu nhiên 5 hs từ đội văn nghệ sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn, hỏi có bao nhiêu cáchBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Có bao nhiêu cách viết số nguyên dương n thành tổng các số nguyên dương?Bắt đầu bởi Explorer, 24-04-2024 tổ hợp, đếm, nguyên dương và . |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh