Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Dùng partition function:
$Q(90, 3) = P(90 - C^2_3, 3) = \text{round}\left(\frac{87 ^ 2}{12}\right) = 631$
Tham khảo thêm tại:
http://mathworld.wol...nFunctionQ.html
Lập hàm sinh $f(t,x)$ cho số tập con thỏa yêu cầu, trong đó t dùng để đếm số phần tử, x tính tổng các phần tử như sau:Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Cho tập hợp A ={1,2,3,...,100}. Hỏi có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của A mà tổng bằng 90?
P/s: Mình tính ra đáp án được 631 nhưng cách giải chưa hay lắm! Muốn tham khảo thêm các cách giải khác.
Số bộ nghiệm nguyên dương của phương trình $x+y+z=90$ là $C_{89}^2=3916$
Trong đó :
Số bộ nghiệm có $x=y=z$ là $1$.
Số bộ nghiệm có $x=y\neq z$ hoặc $y=z\neq x$ hoặc $x=z\neq y$ là $3\left ( \left \lfloor \frac{90-1}{2}-1 \right \rfloor \right )=129$
Vậy số tập con thỏa mãn yêu cầu đề bài là $\frac{3916-1-129}{3!}=631$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
Biết rằng $d(y) = k, \forall y \in Y$, tìm giá trị lớn nhất của $m$ theo $n,k$ để trong đồ thị trên không tồn tại $K_{2,2}$Bắt đầu bởi Chuongn1312, 29-05-2024 tổ hợp, đồ thị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Toán rời rạc →
Xếp dãy 1;2;...;2003 thành dãy 2003;2002;...;1 qua một số bướcBắt đầu bởi Nguyen Bao Khanh, 16-05-2024 tổ hợp |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
Chia $n$ kẹo cho $k$ người sao cho mỗi người nhận được ít nhất $l$ viên và nhiều nhất $h$ viênBắt đầu bởi Leonguyen, 01-05-2024 tổ hợp |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tổ hợp gây lúBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Không biết sai ở đâuBắt đầu bởi huucong, 30-04-2024 tổ hợp |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh