Tìm $k$ lớn nhất sao cho
\begin{equation}\frac{a^2}{b} + \frac{b^2}{c} + \frac{c^2}{a} \ge k\sqrt[7]{a^7+b^7+c^7} \qquad \forall a,b,c > 0.\end{equation}
Bài này đẳng thức xảy ra khi $a,b,c$ hoàn toàn khác nhau (và tất nhiên là không có số nào tiến đến $0$). Bài kiểu này chắc sẽ không xuất hiện trong đề thi đâu, nhưng có thể bạn nào có hứng thú thử sức chăng.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nesbit: 26-03-2023 - 20:51