$n^2=(n-1)^2+$ một số lẻ
#1
Đã gửi 29-07-2023 - 14:39
- E. Galois yêu thích
#2
Đã gửi 29-07-2023 - 16:22
Ai giúp chứng minh phát biểu sau với: Gọi a là số nguyên dương bất kì. Bình phương của a luôn bằng với bình phương của số trước (a - 1) cộng với một số lẻ theo 1,3,5,7,9,11,13, ... Có thể hơi khó hiểu nhưng là như này: giả sử a là 5. $a^2$ = $5^2$ = 25. 25 = 16 + 5. hay $4^2$ + 5. Hoặc a là 10. $a^2$ = $10^2$ = 100. 100 = 81 + 19 = $9^2$ + 19. Hoặc a = 11. $a^2$ = $11^2$ = 121. 121 = 100 + 21 = $10^2$ + 21. Ta có thể thấy 5,10,11 bình phương lên sẽ bằng số trước nó bình phương cộng thêm một số lẻ trong dãy 1,3,5,7,9,11,13,... *Lưu ý phát biểu trên chỉ do Nhật làm ra. Chưa có chứng minh chính thức. Hoặc có thể đã xuất hiện ở đâu đó nhưng Nhật không biết. Xin cảm ơn!".
$\forall n \in \mathbb{Z}$, ta có
$$n^2-(n-1)^2=n^2-n^2+2n-1=2n-1 \quad \text{(lẻ)}$$
Đó là điều bạn cần phải không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 29-07-2023 - 16:22
- hxthanh và DinhHoKhanhNhat thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán học, định lí chưa chứng minh
Thảo luận chung →
Lịch sử toán học →
Không gian tôpô, độ đo & tích phânBắt đầu bởi ratvuividagapdcban, 18-07-2023 giải tích, đại số, toán cao cấp và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học không gian →
Tổng Hợp Các Dạng Hình Học Không Gian Thường Gặp Và Cách GiảiBắt đầu bởi hieunguyenduc575 , 19-04-2022 hình học, toán học |
|
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Hàm số - Đạo hàm →
giải phương trình lượng giác cơ bảnBắt đầu bởi ngocphuong363, 18-06-2019 toán học, thpt, lớp 11 |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
Đề thi vào 10 toán học Đắk Lắk 2018-2019Bắt đầu bởi mitbeo, 15-06-2018 đề thi, toán học, đề thi vào 10 và . |
|
|||
Cửa sổ Diễn Đàn Toán Học →
Câu lạc bộ ngoại khóa →
Các môn xã hội (Văn học, Địa lý, Lịch sử, GDCD) →
Toán học và duy vật biện chứngBắt đầu bởi bangbang1412, 17-12-2017 toán học, triết học và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh