Chủ đề này có 6 trả lời

[nhancccp]

1)Giải phương trình $(\frac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\frac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\frac{a+7}{11-a}) : (\frac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\frac{1}{\sqrt{a-2}})=\frac{6\sqrt{5}+11\sqrt{2}}{10}-\frac{8\sqrt{2}}{5}-\frac{6\sqrt{5}}{10}$

2)Giải phương trình $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^2}$

3)Giải phương trình $\frac{x^2(x+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+x(x-\sqrt{x^2-1})}{2x+\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}$

4)Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} & \frac{x^2+x\sqrt{y-3}+81}{18y}=\sqrt[4]{x^2+2\sqrt{3}y-6}\\ & \frac{y\sqrt{y^2+18}}{9}=\sqrt{x}-1 \end{matrix}\right.$

[William Nguyen]

chỗ này hình như phải là $x^3$ phải không bạn?

2)Giải phương trình $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^2}$

[nhancccp]

chỗ này hình như phải là $x^3$ phải không bạn?

Đề đúng đấy anh ạ.

[nhancccp]

Giải phương trình nghiệm dương $\sqrt[3]{9}.\sqrt{x+2}(3\sqrt[3]{3}+\frac{\sqrt{x+2}}{5})+\frac{32(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})}{(2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2})^2}+\frac{6\sqrt{5}}{\sqrt{3x+6}}=30$

[phomacsudoi]

Câu 2 mình nghĩ đề đúng là Giải phương trình$-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^3}$ chứ,nếu chỗ đấy là $x^2$ thì sẽ ra nghiệm xấu,còn $x^2$ thì nghiệm đẹp hơn

[MHN]

Câu 2 đề đúng là $-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^3}$ chứ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 16-03-2024 - 22:15

[MHN]

Câu 2:
Xét $x=0$ thấy không phải là nghiệm của phương trình.
Xét $x\neq 0$; chia cả $2$ vế cho $x^3$ được:
$-2+\frac{10}{x}-\frac{17}{x^2}+\frac{8}{x^3}=2\frac{\sqrt[3]{5x-x^3}}{x}=2\sqrt[3]{\frac{5}{x^2}-1}$
Đặt:$\frac{1}{x}=a$
$PT\Rightarrow 8a^3-17a^2+10a-2=2\sqrt[3]{5a^2-1}\Leftrightarrow 8a^3-12a^2+6a-1-5a^2+1+4a-2=2\sqrt[3]{5a^2-1}$
$\Leftrightarrow \left ( 2a-1 \right )^3-\left ( 5a^2-1 \right )+2(2a-1)=2\sqrt[3]{5a^2-1}$ $\Leftrightarrow \left ( 2a-1-\sqrt[3]{5a^2-1} \right )\left [ (2a-1)^2+(2a-1)\sqrt[3]{5a^2-1}+\left ( \sqrt[3]{5a^2-1} \right )^2 \right ]+2\left ( 2a-1-\sqrt[3]{5a^2-1} \right )=0$
$...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 16-03-2024 - 23:12