CMR: $arctanx+arctany=arctan\frac{x+y}{1-xy}$
CMR: $arctanx+arctany=arctan\frac{x+y}{1-xy}$
Bắt đầu bởi Explorer, 19-09-2023 - 22:53
arctan hàm số lượng giác hàm ngược
#2
Đã gửi 20-09-2023 - 01:28
Phongbeu
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Đặt $\arctan x = u, \arctan y = v$
$\Rightarrow x = \tan u, y = \tan v$
Xét $\tan(u+v) = \frac{tanu +tanv}{1-tanu.tanv}$
$\Leftrightarrow \tan(u+v) = \frac{x+y}{1-xy}$
$\Leftrightarrow u+v = \arctan \frac{x+y}{1-xy}$
$\Leftrightarrow \arctan x + \arctan y = \arctan \frac{x+y}{1-xy}$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 20-09-2023 - 14:06
LaTeX
- Explorer yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: arctan, hàm số, lượng giác, hàm ngược
 
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
Một vấn đề cần được giải đápBắt đầu bởi hacuong1129, 27-09-2023  lượng giác
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
$f(x)=ax^{2}+bx+c$. Biết $2a+3b+6c=0$. CMR f(x) có ít nhất một nghiệm trong (0,1)Bắt đầu bởi Explorer, 26-09-2023 hàm số, nghiệm và .
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
f,g liên tục, f(x)=g(x) với x hữu tỷ trong đoạn [a.b] thì f(x) = g(x) với x thuộc [a,b].Bắt đầu bởi Explorer, 26-09-2023 hàm số, liên tục, giải tích và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Lượng giác →
Công thức lượng giác, hàm số lượng giác →
$\sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x = 3m - 2$Bắt đầu bởi hacuong1129, 25-09-2023 lượng giác
|
|
|
|
|
|
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tính $\lim_{x\rightarrow a}\frac{x^{a}-a^{a}}{x-a}$Bắt đầu bởi Explorer, 23-09-2023 giải tích, giới hạn, hàm số và .
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
