CMR: $arctanx+arctany=arctan\frac{x+y}{1-xy}$
CMR: $arctanx+arctany=arctan\frac{x+y}{1-xy}$
Bắt đầu bởi Explorer, 19-09-2023 - 22:53
arctan hàm số lượng giác hàm ngược
#2
Đã gửi 20-09-2023 - 01:28
Phongbeu
-
- Thành viên mới
-
- 1 Bài viết
Lính mới
Đặt $\arctan x = u, \arctan y = v$
$\Rightarrow x = \tan u, y = \tan v$
Xét $\tan(u+v) = \frac{tanu +tanv}{1-tanu.tanv}$
$\Leftrightarrow \tan(u+v) = \frac{x+y}{1-xy}$
$\Leftrightarrow u+v = \arctan \frac{x+y}{1-xy}$
$\Leftrightarrow \arctan x + \arctan y = \arctan \frac{x+y}{1-xy}$ (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 20-09-2023 - 14:06
LaTeX
- Explorer yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: arctan, hàm số, lượng giác, hàm ngược
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
