Chân trời mới
#1
Đã gửi 07-08-2006 - 09:05
Cho a,b,c>0.CM:
To Vũ Đình Quý: Anh,anh Hùng và một số người khác đều có nhận xét rằng các bài của chú em rất hay nhưng mà bây giờ hết thời gian để chơi với BDT rồi.Chú mà xuất hiện sớm hơn 1 năm để mấy anh em cùng thảo luận có phải tốt ko.Thôi! ko có ai giải bài của chú thì chú đi giải bài của mọi người đi.Trước tiên là cho một lời giải đẹp cho bài toán đơn giản của anh
#2
Đã gửi 07-08-2006 - 10:05
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 777666: 07-08-2006 - 10:11
#3
Đã gửi 07-08-2006 - 11:12
Cho a,b,c>0.CM:
http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 và http://dientuvietnam...c ca abc=4.CMR:
Liêu_nguyên_hỏa_phụng
#4
Đã gửi 07-08-2006 - 11:16
#5
Đã gửi 07-08-2006 - 11:46
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#6
Đã gửi 07-08-2006 - 11:58
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{abc}{2(a^3+b^3+c^3)}\geq\dfrac{5}{3}
bài này thì em làm kiểu kiểu này sorry vì em đang bận
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\dfrac{3}{2}+\dfrac{abc}{2(a^3+b^3+c^3}-\dfrac{1}{6}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sum{sym}\dfrac{(a-b)^2}{2(a+c)(b+c)}+\dfrac{3abc-(a^3+b^3+c^3}{6(a^3+b^3+c^3)}\geq\0
đoạn sau phân tích sos cơ sở rồi đánh giá em nghĩ 2 bài là tương tự nha
#7
Đã gửi 07-08-2006 - 13:08
À!còn điều này nữa! bài toán trên ko hề giống bất kì 1 bài toán nào cả.Nếu có giống đi chăng nữa thì là do trùng ý tưởng.Cái này thì xin lấy danh dự ra đảm bảo nên mathmath phát biểu câu đó làm anh buồn quá.Hix hix!
CHÚ Ý : Trong topic này chấp nhận việc thảo luận thoải mái khi đưa ra ý tưởng nhưng khi post lời giải thì phải post thật chi tiết,ko chơi kiểu: "đến đây rồi dùng cái "lọ" cái chai là xong" đâu nhé! .Cảm ơn các bạn đã tham gia.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bùi Việt Anh: 07-08-2006 - 13:14
#8
Đã gửi 07-08-2006 - 18:22
Hi anh Hùng đúng là bị nhiễm quá nặng rồi .S.O.S là ra ngay, nhưng ko bít có cách hay ko nhỉ?
Bài này có thể chứng minh đơn giản như sau:
(cách làm này tốn khoảng 5 phút nên về mặt thời gian là chấp nhận được nhưng ko hiểu có thể xem là đẹp chưa)
Đặt:
http://dientuvietnam... ab^2 bc^2 ca^2
http://dientuvietnam...etex.cgi?y=6abc
Khi đó:
http://dientuvietnam...ex.cgi?a,b,c>0.
a)Chứng minh rằng:
b)Tìm k nhỏ nhất sao cho:
(Sẽ rất khâm phục nếu bạn nào tìm được hằng số tốt chính xác cho bài này)
#9
Đã gửi 07-08-2006 - 20:22
#10
Đã gửi 07-08-2006 - 22:14
Ta có BĐT tương đương với .Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC chứng minh :
_ hiển nhiên .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pet1: 08-08-2006 - 16:08
Khi chính ta lại là người bất hạnh
#11
Đã gửi 08-08-2006 - 07:48
Hi hi anh cứ đưa lên hết đi, em rất tò mò đấy. À nếu là bài dấu bằng xảy ra tại hai chỗ thì ko có gì đáng quan tâm (bởi dạng này có thể liệt kê vô số), còn nếu anh có bài dấu bằng xảy ra tại 3 hoặc 4 chỗ trở lên thì em rất muốn biết, ko bít anh có bài nào như thế chưaLời giải của kimluan cho bài toán này rất hay!Đúng là bài này chỉ cần khoảng 5 phút vì anh cả nghĩ ra và làm mới có 5 phút .Tuy nhiên đây chỉ là bài để anh dẫn dắt vào phương pháp thôi nên anh để cho bài toán dấu bằng xảy ra khi các biến bằng nhau,sau đó mới nâng lên dần dần làm xuất hiện những dấu bằng kì dị.Và khi này thì em phải nghĩ cách khác rồi còn cách này coi như vứt đi.Nếu đúng là em làm trong 5 phút thì đầu óc của em rất thông thoáng đấy!Biết nhiều phương pháp nhưng ko bị ảnh hưởng là điều kiện tiên quyết để vượt qua được giới hạn của bản thân.Có điều mấy bài toán em đề ra thì bàn trong topic khác đi vì phương pháp giải chúng rất khác so với lớp bài toán anh đưa ra.
#12
Đã gửi 08-08-2006 - 10:42
Cho a,b,c>0,k là hằng số tùy ý.Tìm min:
Nếu post ngay bài này lên thì anh sợ khó quá nên phải post bài toán bên trên làm gợi ý .Đứng trước bài toán này thì S.O.S,U.M.V,ABC,chia để trị... đều bó tay hết rồi .Cách làm của em vẫn tìm ra được giá trị min nhưng mà việc tìm xem dấu bằng xảy ra khi nào thì cực kì khó nếu ko muốn nói là ko được.
Mọi người làm thử bài toán trên với TH nhé!.Đừng nhìn thấy k lẻ mà sợ,thực ra kết quả rất đẹp.Mọi người tiếp tục thảo luận nào!Yên tâm là bài này mình đề ra ko phải là để đánh đố,chỉ là để thể hiện phương pháp thôi nên lời giải của mình chỉ nửa trang giấy.
#13
Đã gửi 08-08-2006 - 18:18
Nếu thì
Nếu thì .
@kimluan : mấy bài của cậu không khó lắm đâu. Dồn biến là OK. Câu b thì hình như không thể tìm được chính xác giá trị của k. Trong box này có đấy, tìm lại xem. Vì bài này mà cãi nhau với 777666 đấy . Nhân đây hòa luôn nhé ? Đồng ý không 777666 ?
#14
Đã gửi 08-08-2006 - 18:26
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bùi Việt Anh: 08-08-2006 - 18:35
#15
Đã gửi 08-08-2006 - 18:35
Có một trường hợp là
http://dientuvietnam...etex.cgi?(a,b,c)=(t,t,\dfrac{\sqrt{k}-4+\sqrt{k-8\sqrt{k}}}{4}t)
#16
Đã gửi 08-08-2006 - 18:53
Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.
#17
Đã gửi 09-08-2006 - 07:37
Cho a,b,c>0,k là hằng số tùy ý.Tìm min:
http://dientuvietnam...x.cgi?(a^2b ...)=6l_0(abc). Vậy bài toán được giải quyết trọn vẹn
Theo em đây là cách làm đơn giản nhất cho bài này.
#18
Đã gửi 09-08-2006 - 09:21
To kimluan: đố em mò được dấu bằng với cách đó đấy!số ẩn lớn hơn số PT thì mò kiểu gì đây?
To Nesbit: Hix!dấu bằng xảy ra khi 3 biến khác nhau hoàn toàn chứ ko phải 2 biến bằng nhau đâu.
Các bác giải quyết xong dấu bằng em sẽ xin đưa ra vài bài mà ko phương pháp nào giải nổi.Mấy bài đó em đầu tư thời gian đàng hoàng chứ ko phải bịa bừa như bài này đâu
#19
Đã gửi 09-08-2006 - 11:38
Đến đây thì em nghĩ anh đã bị nhầm ở đâu đó rồi.To Nesbit: Hix!dấu bằng xảy ra khi 3 biến khác nhau hoàn toàn chứ ko phải 2 biến bằng nhau đâu.
@kimluan : Nếu đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=\dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc} thì mình nghĩ sẽ đơn giản hơn.
#20
Đã gửi 09-08-2006 - 12:04
PS:Mà hình như mọi người đều bỏ quên pp ABC rồi thì phải!Mặc dù nó làm giảm đi độ thú vị của bài toán nhưng những bài này áp dụng ABC đều "trị" được cả!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh