Cho tập $A=\{ x\in R,x^2-mx-4=0\}$ và $B=\{x \in R,3x^2-(m+5)x-5m-1=0\}$
Với m là tham số. Tìm m để $A \cap B \ne \phi$
#1
Đã gửi 04-02-2024 - 22:26
Don Quixote
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 05-02-2024 - 14:29
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5004 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Bạn sử dụng phản chứng: giả sử $A,B$ có một phần tử chung $x_0$.
Khi đó, phải tìm miền xác định của $m$ dựa trên $\Delta_A \ge 0$ và $\Delta_B \ge 0$. Khi đó $m \ge 6\sqrt{33}-35$ hoặc $m \le -6\sqrt{33}-35$.
Bạn thế vào hai phương trình đã cho và tìm cách cộng/trừ để khử đi $x_0^2$ và tính $x_0$ theo $m$.
\[0 = 3x_0^2 - \left( {m + 5} \right){x_0} - 5m - 1 - 3\left( {x_0^2 - m{x_0} - 4} \right) = \left( {2m - 5} \right){x_0} + 11 - 5m\]
Nếu $m= \frac{5}{2}$ thì đẳng thức không thỏa mãn, nên $m \ne \frac{5}{2}$. Do đó ${x_0} = \frac{{11 - 5m}}{{2m - 5}}$
Rồi thế lại vào phương trình đã cho để có được một phương trình hoàn toàn theo $m$.
Đến đây thì nhường bạn làm nốt.
- hxthanh, Don Quixote và nhancccp thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tập hợp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
