tìm số nguyên dương $n$ nhỏ nhất sao cho $(3^{n}-1)\vdots 2^{2023}$
#1
Đã gửi 06-02-2024 - 21:56
Hahahahahahahaha
-
- Thành viên
-
- 104 Bài viết
Trung sĩ
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường. Nếu trong triệu khả năng, có một khả năng bạn làm được điều gì đó, bất cứ điều gì, để giữ thứ bạn muốn không kết thúc, hãy làm đi. Hãy cạy cửa mở, hoặc thậm chí nếu cần, hãy nhét chân vào cửa để giữ cửa mở.
Where there is a will, there is a way. If there is a chance in a million that you can do something, anything, to keep what you want from ending, do it. Pry the door open or, if need be, wedge your foot in that door and keep it open.
Pauline Kael
#2
Đã gửi 07-02-2024 - 11:53
nhancccp
-
- Thành viên
-
- 132 Bài viết
Trung sĩ
*Sử dụng bổ đề LTE
Ta có $v_2(3^n-1)=v_2(4)+v_2(2)+v_2(n)-1=v_2(n)+2$.Để $3^n-1 \vdots 2^{2023}$ thì $v_2(3^n-1)\geq 2023$ hay $v_2(n)\geq 2021$
Vậy số nguyên dương $n$ nhỏ nhất thỏa mãn là $2^{2021}$
- hxthanh, Hahahahahahahaha và phomacsudoi thích
Chuông vẳng nơi nao nhớ lạ lùng
Ra đi ai chẳng nhớ chùa chung
Mái chùa che chở hồn dân tộc
Nếp sống bao đời của tổ tông
Thích Mãn Giác
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chia hết
Solved1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
