Chủ đề này có 29 trả lời

[vo thanh van]

Mình có bài này cũng hay,mong các bạn giúp đỡ:
Cho m,n thuộc và >
a)CMR:n -m>
b)Cho thêm đk n m.CMR: + >

[ngtl]

Với mỗi số nguyên dương n xét các tổng
$P_{n} = 1 + \sqrt{2} + \sqrt[3]{3} + ... + \sqrt[n]{n}$
và $Q_{n} = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + ... + \dfrac{1}{n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuchuoi@: 14-01-2007 - 15:37

[anhtuan_kt01]

cho a,b , c dương .CM BĐT sau :

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NangLuong: 27-11-2006 - 21:25

[Hieumaster]

Đây là cách của mình! Ai có cách hay hơn?? Xin chỉ giáo
Đặt http://dientuvietnam...metex.cgi?xyz=1
bđt


Đến đây dùng Cauchy là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hieumaster: 28-11-2006 - 20:02

[dtdong91]

cái này nhân ra thì đưa về c/m

Cái này đúng theo Am-GM

[mathmath]

cho hệ sau không giải hệ cm x,y,z>0
http://dientuvietnam...x^3=27 18y(2y-3)
http://dientuvietnam...8y^3=27 81z(z-1)
http://dientuvietnam...gi?3z^3=3 x(x-3)

[supermember]

cho hệ sau không giải hệ cm x,y,z>0
http://dientuvietnam...x^3=27 18y(2y-3)
http://dientuvietnam...8y^3=27 81z(z-1)
http://dientuvietnam...gi?3z^3=3 x(x-3)

Cái này đơn thuần chỉ là xét pt bậc 2 của 1 ẩn,ví dụ .Các cái còn lại tương tự như trên

[supermember]

anh có thể post cẩn thận vì nếu đúng vậy thì em và anh sẽ có lời giải thứ 2 cho IMO 2004

Như thế là quá cẩn thận rồi chi nữa em,các pt http://dientuvietnam...,36y^2-54y 27=0 đều vô nghiệm nên ,có thế thôi!!

[mathmath]

coi như kd đúng(bấm máy tính em cũng ra nghiệm duowng)giải pt
tương đương
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x-3)(x^2+9+3x)=18y(2y-3)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2y-3)(4y^2+9+6y)=81z(z-1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?3(z-1)(z^2+z+1)=x(x-3)
dễ có
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(\dfrac{x^2+9+3x}{18y})(\dfrac{4y^2+9+6y}{81z})(\dfrac{3(z^2+z+1)}{x}=1
có bdthttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2+9+3x\geq\9x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?4y^2+9+6y\geq\18y
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z^2+z+1\geq\3znhân 2 vế suy ra có VT>=1 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=\dfrac{3}{2}z=1,x=3

[dtdong91]

Hic có thể phân tích để thấy rõ mấy cái pt này dương

Hic em có nhầm ko vậy IMO mà dễ quá thế ư ? (thi tỉnh bài dễ nhất cũng khó hơn nhiều )

[hoanganhngo2]

Cho a b c là những số thực dương,hãy khẳng định hoặc phủ định bất đẳng thức sau:

2(http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b})\geq\sqrt{3}{\dfrac{a^2}{bc}}+\sqrt{3}{\dfrac{b^2}{ca}}+\sqrt{3}{\dfrac{c^2}{ab}}.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 17-12-2006 - 22:53

[dtdong91]

Sai đề cho a=b=c=1

[NAPOLE]

vothanhvan ơi ! Đây là BDT trong cuốn BDT số học của PHK mà . Cách giải là
http://dientuvietnam...ex.cgi?m^2<7n^2 rồi xét số dư của n m cho 7 rồi làm gì đó thì đề mình về suy nghĩ lại

[TIG Messi]

Xin lỗi mình đánh nhầm

Bây giờ ta sẽ tách số 3 để thu đc bình phương ... chỗ này tớ lại quên rồi (do bài này đã làm từ đầu năm lớp 9 )

[NAPOLE]

Cho a,b,c dương
CMR :

[dtdong91]

Schur với 3 biến p ;q ;r thế nào nhỉ , ai phát biểu lại cho em với

À đó là nếu (p,q,r) và (a,b,c) cùng là dãy đơn điệu cùng chiều thì
p(a-b)(a-c)+q(b-c)(b-a)+r(c-a)(c-b) 0
Nhưng mà bài này cũng ko cần phải phức tạp đến thế đâu

[Sk8ter-boi]

cái đó em bít rùi , còn cái này cơ
với p=a+b+c;q=ab+bc+ac;q=abc ; thì schur giữa 3 số này ??

[NAPOLE]

Để anh chỉ cho (Sẵn spam cái tí )
Shur bậc 1 nè :
Đặt http://dientuvietnam...b bc ca=q,abc=r Thì BDT sau đây luôn đúng :

That's all

====================================================
Merry ChristMas

[dtdong91]

cái đó em bít rùi , còn cái này cơ
với p=a+b+c;q=ab+bc+ac;q=abc ; thì schur giữa 3 số này ??

Những bài này chưa cần dùng Schur đó đâu những bài sau mới cần
http://diendantoanho...showtopic=24734

[dtdong91]

cái này nhân ra thì đưa về c/m

Cái này đúng theo Am-GM

Bàn thêm một chút là đến đây ta nên chuẩn hóa abc=1 là ra ngay thôi