Chủ đề này có 7 trả lời

[sieunhan]

day labdt quan voi nhieu ban mong cac ban cho mot loi giai don gian
(a^2+b^2+c^2)/(ab+bc+ca)+(8abc)/((a+B)(b+c)(c+a))>=2;

[hoaln]

đề là với;a;b;c>0
mình đã giải được bài này nhưng lời giải ko đơn giản;sieunhancó thể đưa lời giải của mình không??
bài này đã từng có trên Forum cũ(ko nhớ là của ai)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaln: 16-01-2005 - 10:44

[thuhien]

mình chuyẻn 2 sang bên trái tach 2 thanh 1va 1
((a^2+b^2+c^2)/ab+bc+ca))-1+(8abc/(a+B)(b+c)(c+a))-1>=0(1)
bằng việc khai triển những biểu thức trong ngặc bạn có thể chứng minh được(1)

[thuhien]

mình làm1bước khá dài dòng la quy dồng mãu số ban j nào giúp minh chỗ này với

[Nesbit]

Bài này cũng đã được đưa trên diễn đàn 3T của TTT ( http://toantuoitho.n...?TID=2118&PN=1) khá lâu rồi đấy!

thanh lam[/b]]chứng minh bổ đề sau:

a,b,c>0 ta có bđt sau:

a3+b3+c3 +3abc ≥ ab(a+B) +bc(b+c)+ca(c+a)
Các bạn suy nghĩ tiếp đi mình gợi ý thế thôi

[truongdung]

Về bất đẳng thức : [tex:e2f7ceb85d] a^3+b^3+c^3 +3abc ge ab(a+B)+bc(b+c)+ca(c+a) [/tex:e2f7ceb85d] thì mình đã biết rồi nhưng bạn giải thích rõ hơn xem, bất đẳng thức này có liên quan gì đến bài toán đã nêu chứ ???

[Nesbit]

Xem thử cái này có giúp được gì không nhé:
[tex:5e48b17139]large a^3+b^3+c^3 +3abc ge ab(a+B) +bc(b+c)+ca(c+a) <=> a^3+b^3+c^3 +5abc ge (a+B)(b+c)(c+a)[/tex:5e48b17139]
:pea

[Solution]

Trên mathlink đã chỉ ra trường hợp sai của bài này với
(a,b,c)=(1.99999999, 2, 2.00000001)
mọi người thử xem có đúng là sai không nhé!