Chủ đề này có 64 trả lời

[haiyen96]

cho mh hỏi nè
giải hệ pt
xy-x-y=1
yz-y-z=7
zx-x-z=3

Mình làm như này bạn xem có đc hok nha
xy-x-y=1
xy-x-y+1=2
(x-1)(y-1)=2
Tượng tự ta có: (y-1)(z-1)=8
Và: (x-1)(z-1)=4
hay ((x-1)(y-1)(z-1))^2=2.8.4
Suy ra:(x-1)(y-1)(z-1)=4 hoặc (x-1)(y-1)(z-1)=-4
Từ đó cậu tính ngược lại là ra...
Bài này có 2 nghiệm (x;y;z) là: (3/2;2;3) và(1/2;0;-1)

[Phạm Hữu Bảo Chung]

hinh nhu bai nay co dang tong quat la:
$ {x^2} + \sqrt {x + a} = a$

Đúng rồi bạn ạ : Đặt $ t = \sqrt{ x + a } $
Ta có hệ :
$ \left\{\begin{array}{l}x^2 + t = a\\t^2 - x = a\end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 10-01-2011 - 21:00

[tho ngok Tg]

mọi người vào đây coi hộ mh cái nha
http://diendankienth...rs/be-yeu.html

[tho ngok Tg]

Mình làm như này bạn xem có đc hok nha
xy-x-y=1
xy-x-y+1=2
(x-1)(y-1)=2
Tượng tự ta có: (y-1)(z-1)=8
Và: (x-1)(z-1)=4
hay ((x-1)(y-1)(z-1))^2=2.8.4
Suy ra:(x-1)(y-1)(z-1)=4 hoặc (x-1)(y-1)(z-1)=-4
Từ đó cậu tính ngược lại là ra...
Bài này có 2 nghiệm (x;y;z) là: (3/2;2;3) và(1/2;0;-1)

uk
mh cũng làm dk câu này như cậu ui
à k.là nhờ a inhtoan hướng dẫn nak
mọi người làm câu b hộ mh vs nak

[inhtoan]

mọi người vào đây coi hộ mh cái nha
http://diendankienth...rs/be-yeu.html

$\left\{ \begin{array}{l}xyz + x = \dfrac{{7z}}{3}\\xyz + y = 8x\\xyz + z = \dfrac{{9y}}{2}\end{array} \right.$
Dễ thấy (x;y;z)=(0;0;0) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho. Với $x,y,z \neq 0 $, ta có hpt đã cho tương đương

$\left\{ \begin{array}{l}xy + \dfrac{x}{z} = \dfrac{7}{3}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\,\,\,\,\,\,\,\\xy + \dfrac{y}{z} = 8\dfrac{x}{z}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\\xy + 1 = \dfrac{{9y}}{{2z}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)\end{array} \right.$
(Lấy (1)-(2) và (2)-(3) thu đc hệ dưới)
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{z} - \dfrac{y}{z} = \dfrac{7}{3} - \dfrac{{8x}}{z}\\\dfrac{y}{z} - 1 = \dfrac{{8x}}{z} - \dfrac{{9y}}{{2z}}\\xyz + y = 8x\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9\dfrac{x}{z} - \dfrac{y}{z} = \dfrac{7}{3}\\\dfrac{{11y}}{{2z}} - 1 = 8\dfrac{x}{z}\\xyz + y = 8x\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{99x}}{2z} - \dfrac{{11y}}{{2z}} = \dfrac{{77}}{6}\\\dfrac{{11y}}{{2z}} - 1 = 8\dfrac{x}{z}\\xyz + y = 8x\end{array} \right.$
(lấy pt thứ 1 +pt thứ 2 trong hệ
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{y}{z} = \dfrac{{9x}}{z} - \dfrac{7}{3}\\\dfrac{{83}}{2}\dfrac{x}{z} = \dfrac{{83}}{6}\\xyz + y = 8x\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{z} = \dfrac{1}{3}\\\dfrac{y}{z} = \dfrac{2}{3}\\xyz + y = 8x\end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{z}{3}\\y = \dfrac{{2z}}{3}\\\dfrac{2}{3}{z^3} + 2z = 8z\end{array} \right.$
Vì $z \neq 0$ nên hpt trên tương đương

$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}z = - 3\\x = - 1\\y = - 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}z = 3\\x = 1\\y =2 \end{array} \right.\end{array} \right.$

Vậy....

p/s: Trong hệ trên có thể đặt $\dfrac{x}{z}=a$ và $\dfrac{y}{z}=b$ để làm đỡ cồng kềnh hơn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 15-01-2011 - 00:13