Chủ đề này có 64 trả lời

[tho ngok Tg]

Cho: a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
tính giá trị của P=a^2002+b^2003+c^2004
Các bạn giúp mh vs nha! bài tập ôn luyên HSG đấy! nhưng đối vs các bạn thì chăks là k khó đâu

[tuan101293]

Cho: a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
tính giá trị của P=a^2002+b^2003+c^2004
Các bạn giúp mh vs nha! bài tập ôn luyên HSG đấy! nhưng đối vs các bạn thì chăks là k khó đâu

suy ra $0=(a+b+c)^2-a^2-b^2-c^2=2(ab+bc+ca)$
Bạn chú ý đẳng thức
$1-3abc=a^3+b^3+c^3-3abc=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)(a+b+c)=1$
suy ra 3abc=0
Giả sử a=0
suy ra $b+c=1$, $b^2+c^2=1$
suy ra $0=(b+c)^2-b^2-c^2=2bc$
nên b=0,c=1 (chú ý hoán vị)
suy ra P=1

[CD13]

Tính giải cho e thỏ ngốc mà bị giải trước rồi, thôi thì nhắn với e sau này cố gắng nhớ HĐT sau sẽ dễ làm bài tập hơn
$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)\\ =a^3+b^3+c^3+3(a+b+c)(ab+bc+ca)-3abc$
Bài này nếu em thấy được cách biểu diễn thứ 2 thì đơn giản hơn nhiều đúng không?

Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 29-09-2010 - 18:47

[PTH_Thái Hà]

Cái này cũng dùng ko ít
$ {a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc = \left( {a + b + c} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - ab - bc - ca} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)\left( {{{\left( {a - b} \right)}^2} + {{\left( {b - c} \right)}^2} + {{\left( {c - a} \right)}^2}} \right) $

[tho ngok Tg]

Cảm ơn tất cả mọi người nha!

[h.vuong_pdl]

uhm, bài này là một bài khá hay + quen thuộc + thừa giả thiết:
chỉ cần: $a^2 + b^2 +c^2 = a^3 + b^3 +c^3 = 1$ là đủ giải rồi????

Cm: từ $a^2 + b^2 + c^2 =1 => a,b,c \le 1$
=> trừ theo vế đẳng thức giả thiết trên ta có: $a^2(1-a) + b^2(1-b) + c^2(1-c) = 0 $
=> đẳng thức chỉ xảy ra khi : $a^2(1-a) = b^2(1-b) = c^2(1-c) = 0$ do VT luôn không âm!
như vậy nghiệm là (1;0;0) hoặc các hoán vị ?
=> P = 1

[CD13]

uhm, bài này là một bài khá hay + quen thuộc + thừa giả thiết:
chỉ cần: $a^2 + b^2 +c^2 = a^3 + b^3 +c^3 = 1$ là đủ giải rồi????

Thì giả thiết bài toán là vậy mà!

[h.vuong_pdl]

Anh ongtroi hiểu nhầm ý em rồi???
tức là nếu có thêm giả thiết a+b+c = 1 thì cũng chỉ là để thử nghiệm thôi chứ với cách 2 trên thì cần gi ????
=> dù có hay không thì vẫn đc ????

[tho ngok Tg]

mọi người cho e hỏi tí nữa nè:
viết gọn: x= căn{9-2căn bậc3của(45+29 căn2)} +1

[tho ngok Tg]

ah! Bạn nào biết gõ kí hiệu toán học thì làm ơn gõ lai bài mh vừa hỏi vs.tks nhiều nha
p/s:bài này chỉ là 1 ý trong 1 bài lớn thui. chỉ có chỗ này là chưa nghĩ ra.hihi.jup mh nha

[CD13]

mọi người cho e hỏi tí nữa nè:
viết gọn: $x= \sqrt{9-2\sqrt[3]{45+29\sqrt{2}}} +1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 05:53

[CD13]

Ta để ý thấy:
$45+29\sqrt{2}=27+27\sqrt{2}+18+2\sqrt{2}=(3+\sqrt{2})^3\\$
Vậy:
$x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}+1=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}+1=\sqrt{2}$
Giải như thế được chưa nhóc?

Thân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ongtroi: 30-09-2010 - 07:39

[tho ngok Tg]

Bài làm chuẩn.cho 10 điểm.hjhj
ah.cho e hỏi 1 bài lí luôn nha:
1 dây nhôm dài l1=200m,tiết diện S1=1mm^2 thì có điện trở R1=5.6ôm. Hỏi 1 dây nhôm khác tiết diện S2=2mm^2 và điện trở R2=16.8ôm thì chiều dài l2 là bao nhiêu?
mong mọi ngườ jup càng nhah càng tốt.cần gấp lắm

[CD13]

Dựa vào: $R = \rho \dfrac{l}{s}$
Sau đó em lập tỉ lệ được:
$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1s_2}{l_2s_1}$
Thay số vào em tính được $l_2$

[tho ngok Tg]

cảm ơn thầy nhiều lắm!
nhưng mà công thức này e chưa học tới.
đây là bt trong sbt.bài sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
help me

[dark templar]

Dựa vào: $R = \rho \dfrac{l}{s}$
Sau đó em lập tỉ lệ được:
$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1s_2}{l_2s_1}$
Thay số vào em tính được $l_2$

cảm ơn thầy nhiều lắm!
nhưng mà công thức này e chưa học tới.
đây là bt trong sbt.bài sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn
help me

Em cứ dựa vào công thức trên để suy ra
Vì $R = \rho \dfrac{l}{s}$ nên R tỉ lệ thuận với $\rho$ và tỉ lệ nghịch với s=> cứ lập tỉ lệ với $\rho$ trước rồi đến s là xong thôi!

[tho ngok Tg]

mọi người ơi! Sao lúc nào mh kug cần sự giúp đỡ của mọi người vậy nhỉ?Chắc mh dốt tún wa! hic (
Mọi người jup mh lun bài này nha!
Tìm Min của các bt sau:
a/ P=2x + căn{1-4x-x^2}
b/ A=(x^3+3xy+y^2)/[(x+y) căn{xy} ]
Chán wa mh mãi mà k dùng dk kí hiệu toán học.huhuhuhuuuuuuuuuuuuuu

[dark templar]

mọi người ơi! Sao lúc nào mh kug cần sự giúp đỡ của mọi người vậy nhỉ?Chắc mh dốt tún wa! hic (
Mọi người jup mh lun bài này nha!
Tìm Min của các bt sau:
$a/ P=2x + \sqrt{1-4x-x^2} $
$b/ A=\dfrac{x^3+3xy+y^2}{(x+y) \sqrt{xy}}$
Chán wa mh mãi mà k dùng dk kí hiệu toán học.huhuhuhuuuuuuuuuuuuuu

[dark templar]

mọi người ơi! Sao lúc nào mh kug cần sự giúp đỡ của mọi người vậy nhỉ?Chắc mh dốt tún wa! hic (
Mọi người jup mh lun bài này nha!
Tìm Min của các bt sau:
a/ P=2x + căn{1-4x-x^2}
b/ A=(x^3+3xy+y^2)/[(x+y) căn{xy} ]
Chán wa mh mãi mà k dùng dk kí hiệu toán học.huhuhuhuuuuuuuuuuuuuu

chém câu b trước :ĐK:x,y>0
$A=\dfrac{x^2+3xy+y^2}{(x+y)\sqrt{xy}}$
$=\dfrac{(x+y)^2+xy}{(x+y)\sqrt{xy}}$
$=\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}$
$=\dfrac{x+y}{2\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}+\dfrac{x+y}{2\sqrt{xy}}$
$ \geq \dfrac{2}{\sqrt{2}}+1$(BĐT AM-GM)
$A_{min}=\dfrac{2}{\sqrt{2}}+1<=>x=y$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 09-10-2010 - 20:59

[tho ngok Tg]

tks bạn nhiều lắm!
nhưng ở tử là x^3 bạn ak
bạn xem lại giúp mh nha
dẫu sao thi kug rất cảm ơn bạn