Bai kia Phuong dua ra cach lam don gian thui ma.Bien doi no ve hang dang thuc lap phuong cua mot tong la xong rui.Ket qua -343/8Thanks chị em hiểu nhưng em quen với cách nói thẳng nên có thế làm mất lòng mọi người
Giải:
$A=x^{4}-1x7^{3}+17x^{2}-17x+20 $
$A=x^{4}-16x^{3}-x^{3}+16x^{2}+x^{2}-16x-x+16+4 $
$A=x^{3}.(x-16)-x^{2}.(x-16)+x.(x-16)-(x-14)+4 $
Thay x=16 vào biểu thức trên ta được:
A=0+4=4
Tương tự giải các bài khác
Giở lại quyển sách toan nâng cao Phương thấy bài này cũng hay hay
Tính giá trị của $-8x^{3}+36x^{2}-54x+27 $ tại x= $ \dfrac{13}{2} $ một cách hợp lí nhất
Mọi người cùng tham khảo nha
***Toán khó! Hay***
#21
Posted 11-11-2010 - 19:25
#22
Posted 12-11-2010 - 18:16
phương trình bày rõ ràng nhé
=$ - (8x^{3} - 36x^{2}-54x+27$
=$ - (2x-3)^{3}$
Thay vào
$ - (2. \dfrac{13}{2}-3)^{3} = - 10^{3} = 1000$
Còn anh chị hay bạn nào có cách giải khác hay hơn không chỉ cho Phương với nhé
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#23
Posted 12-11-2010 - 19:13
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#24
Posted 13-11-2010 - 10:34
Bạn nói sao Phương không hiểusao bai cua phuong lai bi mat the nhi?
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#25
Posted 13-11-2010 - 21:34
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#26
Posted 01-01-2011 - 19:44
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} - :frac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với : a,b,c
Edited by Lan Phương, 01-01-2011 - 19:45.
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#27
Posted 01-01-2011 - 19:53
Bài 3 : $ a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + ac + bc <=> 2 ( a^2 + b^2 + c^2 ) \geq 2(ab + ac + bc) <=> ( a^2 - 2ab + b^2 ) + ( b^2 - 2bc + c^2 ) + ( c^2 - 2ac + a^2 ) \geq 0 => ( a - b )^2 + ( b - c)^2 + ( c -a )^2 \geq 0 ( tm) $
Dấu bằng xảy ra khi $ \left\{\begin{array}{l} a = b\\b = c\\c = a\end{array}\right. => a = b = c $ Không biết có chỗ nào thiếu sót không nữa.
#28
Posted 01-01-2011 - 20:27
Giải quá chi là tỉ mỉ hjhj
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#29
Posted 01-01-2011 - 20:47
mình làm luôn bài 2(cũng không bt cách này có hơi chậm không)Mới chôm được mấy cái đề hay gởi mọi người
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} - :frac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với : a,b,c
Do a+b=c => (a+b)^2=c^2, thay vào biểu thức ta được:
a^4 + b^4 + c^4 = 2.a^2.b^2 + 2.b^2.c^2 + 2.a^2.c^2
<=> a^4 + b^4 + (a+b)^4 = 2a^2.b^2 + 2a^2.(a+b)^2 +2 b^2.(a+b)^2
<=>a^4 + b^4 - 2a^2b^2 = (2a^2 + 2b^2 -(a+b)^2).(a+b)^2
<=>(a^2 - b^2)^2=(a-b)^2.(a+b)^2(luôn đúng)
=>Đpcm
#30
Posted 01-01-2011 - 20:47
Ở câu 1 , phải thay a là x đúng không ?Mới chôm được mấy cái đề hay gởi mọi người
1)
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ a^{2} - x - 2 }{ a^{2} - 7x + 10} -\dfrac{2x-4}{x-5} $
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A nguyên
2) CM a + b = c thì
$ a^{4}+b^{4} + c^{4} = 2a^{2}b^{2}+2b^{2}c^{2}+2a^{2}c^{2} $
3)cm
$ a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab+ac+bc $
Với \gamma: a,b,c
Mình giải luôn nhé :
Bài 1 : DKXĐ : $ x \neq 2 , x \neq 5 $
$A= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ x^{2} - x - 2 }{ x^{2} - 7x + 10} - \dfrac{2x - 4}{x - 5}= \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{ ( x - 2 )( x + 1 )}{ ( x - 2 )( x - 5 )} - \dfrac{2x - 4}{x - 5} = \dfrac{1}{x - 2} + \dfrac{- x + 5}{x - 5} = \dfrac{ 3 - x}{ x - 2} $
b, Để $ A \in N => \dfrac{1}{x - 2} - 1 \in N => \dfrac{1}{x - 2} \in N => x - 2 \in U_1 = { 1 ; -1 } => ( x - 2 ) = 1 , ( x - 2 ) = -1 => x = 3 , x = 1 ( tm)$
Xin lỗi mình không biết viết dấu hoặc làm sao cả ?
#31
Posted 01-01-2011 - 21:14
Thế đó phải kgmình làm luôn bài 2(cũng không bt cách này có hơi chậm không)
Do a+b=c => (a+b)^2=c^2, thay vào biểu thức ta được:
$ a^{4} + b^{4} + c^{4} = 2a^{2}.b^{2} + 2.b^{2}.c^{2} + 2.a^{2}.c^{2} $
$<=> a^{4} + b^{4} + (a+b)^{4} = 2a^{2}.b^{2} + 2a^{2}.(a+b)^{2} +2 b^{2}.(a+b)^{2}$
$<=>a^4 + b^4 - 2a^2b^2 = (2a^2 + 2b^2 -(a+b)^2).(a+b)^2$
$<=>{(a^{2} - b^{2})}^{2}=(a-b)^{2}.(a+b)^{2}$(luôn đúng)
=>Đpcm
Edited by Lan Phương, 01-01-2011 - 21:15.
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#32
Posted 01-01-2011 - 22:06
uk', đúng rồi đó, mà sao mình viết như thees nào ấy nhỉ?????Thế đó phải kg
mọi ng' chỉ giùm
#33
Posted 02-01-2011 - 14:26
VD: (tex) \dfrac{a}{b} (/tex)
(mấy cái ngoặc tròn phải thay bằng ngoặc vuông nhưng mình sợ hiện lên kg được nên phải biến đổi như thế)
Nhưng đơn giản nhất là vào mấy trang hướng dẫn đi
-------------------
Moih người giả đúng hết trơn sản nghiệp của Phương rồi
thôi để tuần sau phương học toán về post thêm nhé
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#34
Posted 11-01-2011 - 16:02
M = a(a+b)(a+c)
N = b(b+c)(b+a)
P = c(c+a)(c+b)
CM M=N=P
2/ cho a+b+c=2p
CM $ 2ab+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
3/ cho $ a^{2} - b^{2} = 4c^{2} $
CM $ (5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)^{2} $
Cái này rất khó đó nha kg dễ như mọi lần đâu.. hjhj
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
#35
Posted 11-01-2011 - 16:21
M - P = $a(a+b)(a+c) - c(c+a)(c+b)$ $= (a+c)(a^{2}+ab-c^{2}-bc}$
$=(a+c)[(a-c)(a+c)+b(a-c)]$
$=(a+c)(a-c)(a+b+c)$=0
P = M
Tương tự P = N P = M = N
http://don9x.com/forum
#36
Posted 11-01-2011 - 16:25
cho a+b+c=2p
CM $ 2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
http://don9x.com/forum
#37
Posted 11-01-2011 - 16:33
$(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^{2}$
$(5a-3b)^{2}-64c^{2}=(3a-5b)^{2}$
$(5a-3b)^{2}-(3a-5b)^{2}=64c^{2}$
$(5a-3b-3a+5b)(5a-3b+3a-5b)=64c^{2}$
$16(a^{2}-b^{2})=64c^{2}$
$a^2-b^2=4c^2$
http://don9x.com/forum
#38
Posted 11-01-2011 - 21:19
giải:Bài 2 sai đề, hình như phải là
cho a+b+c=2p
CM $ 2bc+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
$\begin{gathered} VP = 2p(2p - 2a) \hfill \\ = (a + b + c)(b + c - a) \hfill \\ = - a^2 + b^2 + 2bc + c^2 = VT \hfill \\ \end{gathered}$
Edited by perfectstrong, 11-01-2011 - 21:20.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#39
Posted 13-01-2011 - 00:54
Là dễ hơn chứ....1/ cho a + b + c = 0
M = a(a+b)(a+c)
N = b(b+c)(b+a)
P = c(c+a)(c+b)
CM M=N=P
2/ cho a+b+c=2p
CM $ 2ab+b^{2}+c^{2}-a^{2} = 4p (p-a) $
3/ cho $ a^{2} - b^{2} = 4c^{2} $
CM $ (5a - 3b + 8c)(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)^{2} $
Cái này rất khó đó nha kg dễ như mọi lần đâu.. hjhj
http://don9x.com/forum
#40
Posted 20-01-2011 - 10:28
Vì a + b + c = 0 => a + b = -c ; a + c = -b ; b + c = -a
Do đó: M = a(-c)(-b)=abc
N = b(-a)(-c)=abc
P =c(-b)(-a) = abc
Vậy M = N = P
~~--**Diễn Đàn Toán học**--~~
",,..--~~Thế giới để ước mơ toán học bay xa~~--..,,"
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users