Chủ đề này có 21 trả lời

[Phạm Hữu Bảo Chung]

$18. \sqrt{x-1}+\sqrt{X (\sqrt{x}-1)}=x $
$19. \sqrt{4x-y^2}-\sqrt{y+2}=\sqrt{4x^2+y}$

Bài 19 : ĐK ; $ 4x \geq y^2 ; y\geq -2 $
Chuyển $ \sqrt { y + 2 } $ sang vế phải rồi bình phương lên !
Ta có : $ <=> 4x - y^2 = 4x^2 + y + y + 2 + 2 \sqrt{ ( 4x^2 + y )( y + 2 )} = 0 $
$ => ( 4x^2 - 4x + 1 ) + ( y^2 + 2y + 1 ) + 2 \sqrt{ ( 4x^2 + y )( y + 2 )} = 0 $
$ => ( 2x - 1 )^2 + ( y + 1 )^2 + 2 \sqrt{ ( 4x^2 + y )( y + 2 )} = 0 $
=> $ \left\{\begin{array}{l} ( 2x - 1 )^2 = 0\\ ( y + 1 )^2 = 0 \\ 2 \sqrt{ ( 4x^2 + y )( y + 2 )} = 0\end{array}\right. => \left\{\begin{array}{l} x = \dfrac{1}{2}\\y = -1 \end{array}\right. $

[Phạm Hữu Bảo Chung]

À có hai bài hôm bữa kiểm tra đội tuyển , các bạn thử làm nhé :
Câu 1 :
a, $ \sqrt{\dfrac{5 \sqrt{2} + 7 }{ x + 1}} + 4x = 3\sqrt{2} - 1 $
b, Giải hệ phương trình sau với $ x,y,z \in Z $
$ \left\{\begin{array}{l}y^3 = x^3 + 2x^2 + 1\\xy = z^2 + 2\end{array}\right. $
Lưu ý : ( Dành cho các bạn lớp 9 thôi nhé )