2239 replies to this topic

[tmbtw]

Bài đó cũng được ,tuy nhiên quen thuộc .
Bài đó ,chỉ cần c/m:CB=CI là xong(c/m cái này thì bình phương lên rồi tính OK)

[duythanh]

[SIZE=7][COLOR=blue]
Cho tam giác ABC voi 3 đừơng đối trung AD,BE,CF.
Lấy M,N,P lần luợt thuộc AC,AB,BCsao cho DM,EN,FP lần luợt song song với AB,BC,CA.
Gọi A1,B1,C1 lần luợt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM,ACN,ABP.
Cmr:AA1,BB1,CC1 đồng qui.

[tieu_than_tien]

trong mặt phẳng dựng tam giác ABC .Tìm điểm M

để:

++ + +

với là đoạn thẳng nối M với A và là đoạn

thẳng vuông góc giữa M với đoạn thẳng BC

[toi can giup toan]

xin lỗi bac tmbtw
nói thiệt với bác 1 câu
em đã dốt rồi gặp bác em càn dốt hơn
lam ơn nói được thì làm dùm em
còn nói trừu tượng như bác thì......

[tmbtw]

Thực ra đk mình thay đổi đó cuối cùng cũng là để c/m tứ giác ABCD nội tiếp mà thôi!
Có 1 bài toán gốc thế này :Thay đk tg nội tiếp (o) bằng 2đk là:AClà pg góc BHD và BD là pg góc AKC.
C/m điều này thì có thể làm như sau:
gs tung trực AC và trung trực BD cắt nhau tại I và ODùng tam giác đồng dạng và phương tích để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp (O)
(Còn đối với bài toán chỉ có 1 điều kiện như đã nêu ban đầu thì c/m khó hơn 1 chút nhưng cũng có ý tưởng tương tự -bạn thử đi)
Khi đã có tg nội tiếp (O) ,gọi AK cắt (O) TẠI ĐIỂM THỨ 2: RdÙNG ĐK TỨ GIÁC ĐIỀU HÒA chúng minh CR song song với BD .Nên :AK+KC=AR
Làm 1 cách tượng tự đối với điểm B
Từ đó suy ra kết quả

Edited by tmbtw, 09-02-2006 - 11:15.

[duantien]

Điều kiện đó đâu dẫn được đến ABCD là tứ giác nội tiếp nhỉ. Bạn thử lấy hình thoi ra xem là thấy ngay

[tmbtw]

Quên ,phải thêm đk tg ABCD có các cặp cạnh đối không song song

[duantien]

cũng không đúng: Bạn lấy tứ giác ABCD sao cho BD là đường trung trực của AC là thấy ngay mà

[tmbtw]

Ý bạn là lời giải của mình không đúng trong TH đó?
Thế thêm đk BD không là trung trực của AC hay gì gì đó tương tự.

[dreamme]

Có 1 bài toán gốc thế này :Thay đk tg nội tiếp (o) bằng 2đk là:AClà pg góc BHD và BD là pg góc AKC.
C/m điều này thì có thể làm như sau:
gs tung trực AC và trung trực BD cắt nhau tại I và ODùng tam giác đồng dạng và phương tích để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Bạn có thể giải thích rõ hơn không

[duantien]

Ý bạn là lời giải của mình không đúng trong TH đó?
Thế thêm đk BD không là trung trực của AC hay gì gì đó tương tự.

Đúng thế, nếu có thêm điều kiện hai cạnh chung đỉnh của tứ giác http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD không bằng nhau thì mới ổn
Ta có thể chứng minh http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD là tứ giác nội tiếp theo cách sau:
Dựng đường tròn apoloniut của tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC ( tương ứng với cạnh http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AC) và gọi đường tròn đó là http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?T. Sau đó dựng tia http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?Hx sao cho http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AC là phân giác của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\widehat{BHx}. Khi đó http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?Hx sẽ cắt đường tròn http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?T tại hai điểm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_{1} và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_{2} . Trong đó http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_{1} sẽ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D_{2} là điểm đối xứng của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?B qua http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AC. Do điều kiện bổ sung nên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?D trùng vớihttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABCD là tứ giác ngoại tiếp.

[duongthudao]

Bài này tôi dựng hình thang cân.Không có gì

[duantien]

trong mặt phẳng dựng tam giác ABC .Tìm điểm M

để:

++ + +

với là đoạn thẳng nối M với A và là đoạn

thẳng vuông góc giữa M với đoạn thẳng BC

Hình như bạn đưa nhầm đề. Chứ với đề ra như thế này thì với điểm M nào nó cũng thỏa mãn mà ( do độ dài đường xiên lớn hơn độ dài hình chiếu)

[flamenco1012]

cho hinh vuông ABCD.Lấy điểm E trong hinh vuong sao cho tam giác ABE cân tại E và có góc ở đáy bằng 15 độ. Hãy chứng minh giúp mình tam giác ECD là tam giác đều bạn nhe ! cám ơn các bạn nhiều!

[funnychicken]

bác nói giúp xem làm bằng phương tích thế nào ?

[vodich]

Cho tam giac ABC cac duong cao AH1 BH2,CH3.M,N,P la trung diem cua chung .
(I) noi tiep tam giac o D,E,F.(O) ngoai tiep tam giac ABCchung minh rang OI,MD,NE,PF dong quy tai mot diem

[vodich]

Cho tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?AD. http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BD, http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?AD và http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?DC, http://dientuvietnam...etex.cgi?(I_{2}) ngoài http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?BC tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác http://dientuvietnam...mimetex.cgi?ABC

cho tam giac ABC noi tiep O phan giac AD (I1) tiep xuc voi BD,AD va (O).
(I2) tiep xuc voi DC,AD va (O).chung minh tiep tuyen thu 2 cua (I1)va (I2)ngoai BC tiep xuc ngoai voi duong tron noi tiep tanm giac ABC.

[vodich]

cho tan giac ABC ngoai tiep (O).ad la phan giac goc A.(L)va(M)tiep xuc voi (O) AD va BD ,CD.
chung minh tiep tuyen chung cua (L) ,(M) tiep xuc voi duong tron noi tiep tam giac ABC .

[vodich]

cho tan giac ABC ngoai tiep (O).AD la phan giac goc A.(L)va(M)tiep xuc voi (O) AD va BD ,CD.
chung minh tiep tuyen chung cua (L) ,(M) tiep xuc voi duong tron noi tiep tam giac ABC .

[vodich]

xin loi toi danh nham AD thanh ad