Cho hàm số $y=\dfrac{-x^2+4x+3}{x+2}$
Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là một hằng số.
Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên đồ thị hàm số đến các đường tiệm cận của nó là một hằng số.
Bắt đầu bởi ngminhtuan, 06-11-2011 - 06:56
Hàm số
#2
Đã gửi 06-11-2011 - 16:24
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Hai đường tiệm cận của đồ thị là $d: x = - 2$ và $d': y=-x+6$. Giả sử $M\left ( m;6-m-\dfrac{9}{m+2} \right ),m\neq -2$ là một điểm trên đồ thị.
$$ d_{(M,d)}=\left | m+2 \right |$$
$$d_{(M,d')}=\dfrac{9}{|m+2|\sqrt{2}}$$
Do đó:
$$ d_{(M,d')}.d_{(M,d)}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}$$
Ta có đpcm
$$ d_{(M,d)}=\left | m+2 \right |$$
$$d_{(M,d')}=\dfrac{9}{|m+2|\sqrt{2}}$$
Do đó:
$$ d_{(M,d')}.d_{(M,d)}=\dfrac{9}{\sqrt{2}}$$
Ta có đpcm
- ngminhtuan yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Hàm số
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
