Bài toán: Cho số thực $x$ sao cho $0<x<\pi$ và $\dfrac{x}{\pi}$ không là số hữu tỉ.Đặt:
$$S_1=\sin{x}$$
$$S_2=\sin{x}+\sin{2x}$$
.....
$$S_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}\sin{kx}$$
Gọi $t_{n}$ là số các số âm trong dãy $S_1;S_2;...;S_{n}$.Chứng minh rằng:
$$\lim_{n \to +\infty}\dfrac{t_{n}}{n}=\dfrac{x}{2\pi}$$
Chứng minh:$\lim_{n \to +\infty}\dfrac{t_{n}}{n}=\dfrac{x}{2\pi}$
Bắt đầu bởi dark templar, 23-12-2011 - 21:49
Khó ^_^
#1
Đã gửi 23-12-2011 - 21:49
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Khó ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Chứng minh:$|P(x)| \le \dfrac{32}{3}H^4-\dfrac{32}{3}H^2+1$Bắt đầu bởi dark templar, 24-12-2011  Khó ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Xét dãy $P_{k}=\sum\limits_{i=1}^{\infty}\dfrac{i^{k}}{i+1};k \in \mathbb{N^*}$. Chứng minh rằng: $$P_{k}^2 \le P_{k+1}P_{k-1}$$Bắt đầu bởi dark templar, 03-12-2011 Khó ^_^
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
