Chủ đề này có 1 trả lời

[pepiu]

Giải
1) $7\sqrt{3x-7}+(4x-7)\sqrt{7-x}=32$
2) $\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{22}{21}}-\sqrt[3]{x^{3}-3^{2}+\frac{23}{27}}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-02-2012 - 20:44

[nthoangcute]

Giải
1) $7\sqrt{3x-7}+(4x-7)\sqrt{7-x}=32$
2) $\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{22}{21}}-\sqrt[3]{x^{3}-3^{2}+\frac{23}{27}}=1$

Tôi xin giải bài 1 bằng cách khá dài nhưng vẫn ra kết quả đúng 100%. Nó ở đây:
$7\sqrt{3x-7}+(4x-7)\sqrt{7-x}=32$------>(1)
Điều kiện xác định $ \frac{7}{4} \leq x \leq 7$
Ta có:
(1) $\Leftrightarrow (7\sqrt{3x-7}+(4x-7)\sqrt{7-x} )^2=32^2$ (Vì 2 vế điều lớn hơn 0)
$\Leftrightarrow -294x-1024+168x^2-16x^3 = (56x-98) \sqrt{(3x-7)(7-x)}$
$\Leftrightarrow (-294x-1024+168x^2-16x^3)^2 = ((56x-98) \sqrt{(3x-7)(7-x)})^2$
$\Leftrightarrow -257628x^2+602112x-66016x^3+37632x^4+1048576-5376x^5+256x^6$
$=120736x^3-9408x^4-489804x^2+806736x-470596$
$\Leftrightarrow 232176x^2-204624x-186752x^3+47040x^4+1519172-5376x^5+256x^6 = 0$
$\Leftrightarrow (4(4x^2-44x+113))(16x^4-160x^3+728x^2+856x+3361)=0$
$\Leftrightarrow (4(4x^2-44x+113))((4x^2-44x+225)(1+2x)^2 + 3136)=0$
$\Leftrightarrow 4x^2-44x+113 = 0$
$\Leftrightarrow x= \frac{11}{2} \pm \sqrt{2}$ ( thỏa mãn điều kiện xác định)
____________________________________________________________
Trong lúc làm có điều gì sai trái xin thứ lỗi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nthoangcute: 24-02-2012 - 17:17