Chủ đề này có 2 trả lời

[lamoanh_31]

Bài 1 Cho tứ giác ABCD có AD=BC.Gọi M và N là Trung điểm hai điểm AB và CD. Đường thẳng MN cắt AD và BC lần lượt tại E và F .
Cm: góc AEM=gócMFB
Bài 2. Cho cân ABC ( AB=AC), đường cao AH,BE .Gọi I là hình chiếu vuông góc của H trên cạnh AC và O là trung điểm của HI . Gọi K là giao của BI và AO
CM : a) $2CH^2$=CE.CA
b) $AH^2$=AI.AC
c) góc AKI = 90 độ
Bài 3 Cho hình bình hành ABCD , từ b vẽ 1 cát tuyến cắt CD tại M , từ D vẽ 1 cát tuyến cắt CB tại N sao cho BM=DN ; gọi I là giao của BM và BN
Cm : IA là phân giác của góc BID
Bài 4 : Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC, D và E là hai điểm cùng nằm về 1 phía đối với đoạn thẳng AC sao cho góc ADB=góc EBC và góc DAB = góc BCE
Cm góc BDE = góc ADB
Bài 5: Cho ABC bất kỳ , vẽ các tia chia các góc của ABC.Hai tia kề với mỗi cạnh cắt nhau lần lượt tại D,E,F . CM DEF đều

[minhhieu070298vn]

Mình làm bài 2 bạn nhé.

a) Chứng minh: $2CH^2=CE.CA$
Xét tam giác CAH và tam giác CBE có: $\widehat{C}$ chung, $\widehat{AHC}=\widehat{BHE}=90$ độ
Do đó $\Delta CHA$ đồng dạng với $\Delta CEA$(g.g)
$\Rightarrow$ $\frac{CE}{CH}=\frac{CB}{CA}\Rightarrow CE.CA=CB.CH$
Lại có CB=2CH ( $\Delta ABC$ cân tại A có AH là đường cao nên cũng là trung tuyến)
Nên CB.CH=2CH.CH=2$CH^2$$\Rightarrow$CE.Ca=2$CH^2$.
b)Chứng minh: $AH^2$=AI.AC.
Xét $\Delta AIH$ và $\Delta AHB$ có:
$\widehat{HAB}=\widehat{HAC}; \widehat{AHB}=\widehat{AIH}$
Do đó: $\Delta AIH$ đồng dạng $\Delta AHB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{AI}{AH}=\frac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AI.AB=AH^2$. Mà AB=AC$\Rightarrow AC.AI=AH^2$
c)Phần này tớ đang nghĩ bạn à.

[perfectstrong]

Bài 2: c)
Vẽ G là trung điểm IC. $GO \perp AH; HO \perp AG \Rightarrow$ O là trực tâm $\vartriangle AGH \Rightarrow AO \perp HG$
Mà $HG \parallel BI \Rightarrow Q.E.D$
Bài 3: Trên VMF có mấy bài rồi. Hướng chứng minh là khoảng cách từ A đến IB,ID bằng nhau, thông qua diện tích.
Bài 5: Định lý Morley