Tìm 3 phân số a, b, c. Biết $a+b+c=\frac{213}{70}$, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2.
#2
Đã gửi 25-04-2012 - 15:32
nguyenta98
-
- Hiệp sỹ
-
- 1259 Bài viết
Thượng úy
Giải như sau:Tìm 3 phân số a, b, c. Biết $a+b+c=\frac{213}{70}$, các tử của chúng tỉ lệ với 3;4;5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5;1;2.
Tử số của $a,b,c$ lần lượt là $3k,4k,5k$ mẫu số chúng lần lượt là $5q,1q,2q$
Do đó
$$a+b+c=\dfrac{213}{70} \leftrightarrow \dfrac{3k}{5q}+\dfrac{4k}{1q}+\dfrac{5k}{2q}=\dfrac{213}{70}$$
$$\rightarrow \dfrac{k}{q}(\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{1}+\dfrac{5}{2})=\dfrac{213}{70} \rightarrow \dfrac{k}{q}=\dfrac{3}{7}$$
$$\rightarrow \left\{\begin{array}{1}a=\dfrac{9}{35} \\b=\dfrac{12}{7} \\c=\dfrac{15}{14} \end{array}\right.$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenta98: 25-04-2012 - 15:34
- perfectstrong yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Siêu khó
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh: $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\geq \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$Bắt đầu bởi gogeta, 04-08-2013  siêu khó, cực hay, đầy thử thách
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh $\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}$Bắt đầu bởi gogeta, 28-06-2013 siêu khó, hay, chỉ dành cho pro và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
BM cắt AD tại N. Chứng minh IC.IC=IA.INBắt đầu bởi gogeta, 27-06-2013 siêu khó, hay chỉ dành cho pro
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
