Chủ đề này có 9 trả lời

[anhxtanh9x]

$\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |=1$

[nguyenta98]

$\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |=1$

Giải như sau:
Áp dụng bất đẳng thức $|A|+|B|\geq |A+B|$ dấu $=$ khi $A.B\geq 0$
Ta có $$|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x|\geq |x-2011+2012-x|=1$$
Do đó $VT\geq VP$ dấu $=$ khi $(x-2011)(2012-x)\geq 0$
Suy ra
TH1: $x-2011\geq 0, 2012-x\geq 0 \rightarrow 2011\le x\le 2012$
TH2: $x-2011\le 0, 2012-x\le 0$ loại
Vậy $\boxed{2011\le x\le 2012}$

[T M]

$\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |=1$

Nếu bạn không nghĩ được đánh giá như trên, hoặc với bài toán tổng quát không đặc biệt (không đánh giá được) thì bạn có thể lập bảng xét dầu và xét từng khoảng một, sau đó phá dấu giá trị tuyệt đối và đối chiếu với khoảng đang xét.

[BlackSelena]

$\left | x-2011 \right |+\left | x-2012 \right |=1$

Đối với kiến thức lớp 8 thì lập bảng xét dấu rồi xét khoảng là dễ hiểu nhất.

[L Lawliet]

Nếu bạn không nghĩ được đánh giá như trên, hoặc với bài toán tổng quát không đặc biệt (không đánh giá được) thì bạn có thể lập bảng xét dầu và xét từng khoảng một, sau đó phá dấu giá trị tuyệt đối và đối chiếu với khoảng đang xét.

Đối với kiến thức lớp 8 thì lập bảng xét dấu rồi xét khoảng là dễ hiểu nhất.

Mình thấy cách giải của nguyenta98 là đơn giản nhất rồi. Trường hợp nào lập bảng xét các giá trị thuận lợi và đơn giản hơn thì ta mới sử dụng chứ

[T M]

Mình thấy cách giải của nguyenta98 là đơn giản nhất rồi. Trường hợp nào lập bảng xét các giá trị thuận lợi và đơn giản hơn thì ta mới sử dụng chứ

Ý mình là những bài tổng quát, không đánh giá được, mà phương pháp lập bảng dấu tổng quát hơn, có thể giải hầu hết những bài dạng $|A|+|B|=C$. VD: $|x+2|+|4x+3|=200$ (ví dụ chỉ mang tính minh hoạ).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luxubuhl: 12-05-2012 - 16:49

[L Lawliet]

Ý mình là những bài tổng quát, không đánh giá được, mà phương pháp lập bảng dấu tổng quát hơn, có thể giải hầu hết những bài dạng $|A|+|B|=C$. VD: $|x+2|+|4x+3|=200$ (ví dụ chỉ mang tính minh hoạ).

Mình hiểu ý bạn mà , ý mình là với ví dụ trên thì việc đánh giá là đơn gian nhất nên ta áp dụng, còn với ví dụ của bạn thì không thể đánh giá được mà ta phải giải theo phương pháp truyền thông thôi , những dạng bài tập như trên thì mục đích là phát hiện tính nhạy bén của học sinh qua cách giải đánh giá mà

[Tru09]

Đối với kiến thức lớp 8 thì lập bảng xét dấu rồi xét khoảng là dễ hiểu nhất.

Theo tớ cách giải của nguyenta98 là dễ hiểu nhât , đằng nào lớp 8 cũng học rồi mà.( Ý kiến riêng)

[BlackSelena]

Theo tớ cách giải của nguyenta98 là dễ hiểu nhât , đằng nào lớp 8 cũng học rồi mà.( Ý kiến riêng)

Cách đó chỉ dễ hiểu với người thành thạo rồi thôi.

[anhxtanh9x]

Mình cũng thấy cách cua nguyenta98 là dễ hiểu nhất. Nói thêm một chút đó là cách giải phương trình bằng áp dụng BDT.
Xin góp thêm một bài nữa:
giải phương trình
$\left | x-2011 \right |^{2011}+\left | x-2012 \right |^{2012}=1$