Bài toán.
Ch0 các số thực dương $a,b,c$.Chứng minh rằng:
a)
$$27a^2b^2c^2\geq (a+b+c)^3(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
b)
$$4a^2b^2c^2\geq (a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
$$4a^2b^2c^2\geq (a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
Bắt đầu bởi WhjteShadow, 09-10-2012 - 18:16
2 bài toán quen thuộc ws
#1
Đã gửi 09-10-2012 - 18:16
WhjteShadow
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 1323 Bài viết
Thượng úy
#2
Đã gửi 09-10-2012 - 19:07
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Xem lời giải tại đây.Bài toán.
Ch0 các số thực dương $a,b,c$.Chứng minh rằng:
a)
$$27a^2b^2c^2\geq (a+b+c)^3(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
b)
$$4a^2b^2c^2\geq (a^3+b^3+c^3+abc)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)$$
- WhjteShadow và BoBoiBoy thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: 2 bài toán quen thuộc, ws
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\sum_{cyc}\frac{1}{(3a-b)^2} \ge \frac{k}{a^2+b^2+c^2}$$Bắt đầu bởi dark templar, 11-11-2012  ws, kiên, tham lang, and vmfers
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\frac{xy}{[(z-xy)(x+y)]^{x+y}}+.... \ge \frac{3}{16}$$Bắt đầu bởi dark templar, 11-11-2012 ws, kiên
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
$$\widehat{DAM}=90^{o}$$Bắt đầu bởi WhjteShadow, 04-10-2012 ws
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
