3 replies to this topic

[eatchuoi19999]

Giải phương trình:

$48x(x+1)(x^{3}-4)=(x^{4}+8x+12)^{2}$

Edited by MIM, 13-02-2013 - 16:50.

[vutuanhien]

Giải phương trình:

$48x(x+1)(x^{3}-4)=(x^{4}+8x+12)^{2}$

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có $VT=4(x^4-4x)(12x+12)\leq (x^4+8x+12)^2=VP$$\Rightarrow x^4-4x=12x+12\Rightarrow x^4-16x-12=0\Rightarrow x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$

[eatchuoi19999]

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có $VT=4(x^4-4x)(12x+12)\leq (x^4+8x+12)^2=VP$$\Rightarrow x^4-4x=12x+12\Rightarrow x^4-16x-12=0\Rightarrow x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$

Bạn có thể nói rõ hơn về BĐT đó đc ko, hình như mình chưa học đến

[vutuanhien]

BĐT AM-GM: Cho $a_{1}, a_{2},..., a_{n}$ là các số thực dương. Khi đó, ta có $a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n\sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{n}}$. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $a_{1}=a_{2}=...=a_{n}$

Edited by vutuanhien, 13-02-2013 - 19:15.