$48x(x+1)(x^{3}-4)=(x^{4}+8x+12)^{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 13-02-2013 - 16:50
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 13-02-2013 - 16:50
Áp dụng BĐT AM-GM, ta có $VT=4(x^4-4x)(12x+12)\leq (x^4+8x+12)^2=VP$$\Rightarrow x^4-4x=12x+12\Rightarrow x^4-16x-12=0\Rightarrow x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$Giải phương trình:
$48x(x+1)(x^{3}-4)=(x^{4}+8x+12)^{2}$
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
Bạn có thể nói rõ hơn về BĐT đó đc ko, hình như mình chưa học đếnÁp dụng BĐT AM-GM, ta có $VT=4(x^4-4x)(12x+12)\leq (x^4+8x+12)^2=VP$$\Rightarrow x^4-4x=12x+12\Rightarrow x^4-16x-12=0\Rightarrow x=1+\sqrt{3}$ hoặc $x=1-\sqrt{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 13-02-2013 - 19:15
"The first analogy that came to my mind is of immersing the nut in some softening liquid, and why not simply water? From time to time you rub so the liquid penetrates better, and otherwise you let time pass. The shell becomes more flexible through weeks and months—when the time is ripe, hand pressure is enough, the shell opens like a perfectly ripened avocado!" - Grothendieck
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh