Bài toán 42:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor\sqrt{{n\choose k}}\right\rfloor$
Bài toán 42:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{k=0}^n \left\lfloor\sqrt{{n\choose k}}\right\rfloor$
Bài toán 45
Up chủ đề này lên nào!
Tính: $\qquad P=\dfrac{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n+\sqrt{k}}}{\displaystyle \sum_{k=1}^{n^2-1}\sqrt{n-\sqrt{k}}}$
Bài toán 43:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n \\ \sqrt{k} \not\in\mathbb Z}} k$
$S_n=\sum_{k=1}^n k -\sum_{\substack{1\le m=k^2\le n}}m=\dfrac{n(n+1)}{2}-\dfrac{\lfloor \sqrt n\rfloor (\lfloor \sqrt n\rfloor +1)(2\lfloor \sqrt n\rfloor +1)}{6}$
Bài toán 44:
Tính tổng:
$S_n=\sum_{\substack{1\le k\le n\\ 3\mid k\\ 2\nmid k}} k^2$
$S_n=\sum_{1\le 3k\le n}k^2-\sum_{1\le 6k\le n}k^2$
$\quad=\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor}(3k)^2-\sum_{k=1}^{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor}(6k)^2$
$\quad=9\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{3}\right\rfloor +1\right)}{6} - 36\cdot\dfrac{\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor \left(\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor+1\right) \left(2\left\lfloor\frac{n}{6}\right\rfloor +1\right)}{6}$
Topic này đã gần 1 năm không có ai đả động rồi. Thầy Thanh gửi đề tiếp để các bạn thử sức đi ạ
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh