Tính các tích phân sau :
1) $I=\int_{1}^{\sqrt{e}}\frac{dx}{x\sqrt{1-ln^2x}}$
2) $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{tan^4x}{cos2x}dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 18-05-2013 - 18:33
Tính các tích phân sau :
1) $I=\int_{1}^{\sqrt{e}}\frac{dx}{x\sqrt{1-ln^2x}}$
2) $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{tan^4x}{cos2x}dx$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namcpnh: 18-05-2013 - 18:33
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
anh thử xem lại đề câu 1 xem :x=e thì $ln(x)^{2}=1$ mẫu k xác định bấm máy tính k được luôn?
anh thử xem lại đề câu 1 xem :x=e thì $ln(x)^{2}=1$ mẫu k xác định bấm máy tính k được luôn?
Mình nhầm, mình đã sửa đề .
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Đặt ln(x)=u;du=$\frac{1}{x}dx$
Đổi cận ln(1)=0;ln($\sqrt{e}$)=$\frac{1}{2}$
$I=\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{du}{\sqrt{1-u^{2}}}
Đặt u=sin(t);du=cos(t);u=0 thì t=o;t=$\frac{1}{2}$ thì t=30 độ
do đó $I=-\int_{0}^{30}dt=.........$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 18-05-2013 - 18:50
Đặt $ln(x)=u$;du=$\frac{1}{x}dx$
Đổi cận $ln(1)=0$;$ln(\sqrt{e})=\frac{1}{2}$
$I=\int_{0}^{\frac{1}{2}}\frac{du}{\sqrt{1-u^{2}}}$
Đặt $u=sin(t);du=cos(t);u=0$ thì t=o;t=$\frac{1}{2}$ thì t=30 độ
do đó $I=-\int_{0}^{30}dt=.........$
Đề nghị bạn gõ Latex cẩn thận hơn.
Mà đến cuối giải sao nữa bạn?$I=\int_{0}^{\frac{1}{2}}(\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}})$ ?
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Thì em đặt x=sinu là xong thôi mà anh;$dx=cos(u)du;\sqrt{1-x^{2}}=cosu$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 18-05-2013 - 20:35
2) $I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{tan^4x}{cos2x}dx$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x}{\cos 2x}\ dx$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx$
Xét $I_{1}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{2\cos 2x}{1-\sin^{2}2x}\ dx$
Đặt $a=\sin 2x\Rightarrow da=2\cos 2x\ dx$
$\Rightarrow I_{1}= \frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a})\ da=............................$
Xét $I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx$
$I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{(\tan^2x-1)(\tan^2x+1)}{\cos 2x}\ dx$
$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}(\tan^{2}x+1)^{2}\ dx$
Đặt $m=\tan x\Rightarrow dm=(1+tan^{2}x)\ dx$
$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\sqrt{3} }{3}}(m^{2}+1)\ dm=................................$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 19-05-2013 - 12:14
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x}{\cos 2x}\ dx$
$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx$
Xét $I_{1}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{2\cos 2x}{1-\sin^{2}2x}\ dx$
Đặt $a=\sin 2x\Rightarrow da=2\cos 2x\ dx$
$\Rightarrow I_{1}= \frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a})\ da=............................$
Xét $I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx$
$I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{(\tan^2x-1)(\tan^2x+1)}{\cos 2x}\ dx$
$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}(\tan^{2}x+1)^{2}\ dx$
Đặt $m=\tan x\Rightarrow dm=(1+tan^{2}x)\ dx$
$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\sqrt{3} }{3}}(m^{2}+1)\ dm=................................$
$cos2x=1-sin^22x$ à ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longqnh: 20-05-2013 - 22:17
SẼ KHÔNG BAO GIỜ BẾ TẮC NẾU TA CÒN CỐ GẮNG
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024 giải tích, tích phân |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}f(x^{2})$$. Tính $\int_{-1}^{1}f(x)dx$Bắt đầu bởi Saturina, 24-11-2023 tích phân, giải tích và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{2}\sqrt{1+x^3}dx$Bắt đầu bởi tiennuru, 14-04-2022 tích phân, giải tích |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
Khảo sát sự hội tụ của tích phân $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$Bắt đầu bởi Pretty Puppy, 24-11-2021 tích phân |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh