Chủ đề này có 71 trả lời

[megan98]

Bài mới nè

 

Bài 22: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^2-6y+11\\ x+y+z=0 \end{matrix}\right.$

[badboykmhd123456]

Bài mới nè

 

Bài 22: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^2-6y+11\\ x+y+z=0 \end{matrix}\right.$

 

Xét pt đầu của hệ có VT$\leq \frac{x-1}{2}+\frac{5-x}{2}=2$

VP$= (y-3)^2+2\geq 2$

$\Rightarrow$ VT=VP$\Leftrightarrow x=3$

Khi đó tính đk $y,z$

[naruto10459]

Bài mới nè

 

Bài 22: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=y^2-6y+11\\ x+y+z=0 \end{matrix}\right.$

dùng bunha chặn nghiệm đi,thông cảm mình ko biết gõ latex

[megan98]

Xét pt đầu của hệ có VT$\leq \frac{x-1}{2}+\frac{5-x}{2}=2$

VP$= (y-3)^2+2\geq 2$

$\Rightarrow$ VT=VP$\Leftrightarrow x=3$

Khi đó tính đk $y,z$

Sao x=3?? @badboykmhd nói rõ hơn với

[badboykmhd123456]

Sao x=3?? @badboykmhd nói rõ hơn với

 thì dấu bằng xảy ra ở VT đấy

[megan98]

Bài 23: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: $x+y+z=1$

            Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}$.

 

Bài 24: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})=2013\\ x^2+z^2-4(y+z)+8=0 \end{matrix}\right.$

[badboykmhd123456]

Bài 23: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: $x+y+z=1$

            Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}$.

 

Bài 24: Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})=2013\\ x^2+z^2-4(y+z)+8=0 \end{matrix}\right.$

bài 24

$(x+\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})=2013$

$\Leftrightarrow (x+\sqrt{x^2+2013})(x-\sqrt{x^2+2013})(y+\sqrt{y^2+2013})=2013(x-\sqrt{x^2+2013})$

$\Leftrightarrow 2013(y+\sqrt{y^2+2013})=2013(x-\sqrt{x^2+2013})$

$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2013}=x-\sqrt{x^2+2013}$

Tương tự cũng đk $x+\sqrt{x^2+2013}=y-\sqrt{y^2+2013}$

Cộng từng về đk $x=y$ thay vào pt dưới giải

 

bài 23

P=$\frac{x+y+z}{16x}+\frac{x+y+z}{4y}+\frac{x+y+z}{z}$

   $= \frac{1}{16}+\frac{1}{4}+1+\frac{y}{16x}+\frac{x}{4y}+\frac{z}{16x}+\frac{x}{z}+\frac{z}{4y}+\frac{y}{z}$

sau đó cô si cho từng cặp mk viết cạnh nhau đấy là ra 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 16-06-2013 - 20:53

[Supermath98]

Bài 25: Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn 

$\large \frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{256}{\sqrt{z-1750}}+\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}=44$

[naruto10459]

Bài 25: Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn 

$\large \frac{16}{\sqrt{x-6}}+\frac{4}{\sqrt{y-2}}+\frac{256}{\sqrt{z-1750}}+\sqrt{x-6}+\sqrt{y-2}+\sqrt{z-1750}=44$

cauchy thôi mà

[Supermath98]

Bài 26: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\large \frac{1}{x}+\frac{2}{y}=2$

Tìm GTNN của bt $\large {\color{Blue}A= 5x^{2}+y-4xy+y^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 16-06-2013 - 21:14

[Juliel]

Bài 26: Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $\large \frac{1}{x}+\frac{2}{y}=2$

Tìm GTNN của bt $\large {\color{Blue}A= 5x^{2}+y-4xy+y^{2}}$

$A=(2x-y)^{2}+x^{2}+y\geq x^{2}+y=x^{2}+\frac{y}{2}+\frac{y}{2}\geq 3.\sqrt[3]{\frac{x^{2}y^{2}}{4}}$

$2=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}\geq 2.\sqrt{\frac{2}{xy}}\Rightarrow xy\geq 2$              

Từ hai điều trên suy ra $A\geq 3$

$MinA=3\Leftrightarrow x=1;y=2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Juliel: 16-06-2013 - 21:37

[Juliel]

Đóng góp 2 bài số học tiếp tục topic nhé    , thấy topic có vẻ vắng bóng số học quá !

Bài 27 : Giải phương trình nghiệm nguyên :

$x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2}+...+(x+1983)^{2}=y^{2}$

Bài 28 : Giải phương trình nghiệm tự nhiên :

$1!+2!+3!+...+x!=y^{2}$