$1/$
Cho $a;b;c>0$ thoả $abc=1$. Cmr:
$\frac{2}{(a+1)^2+b^2+1}+\frac{2}{(b+1)^2+c^2+1}+\frac{2}{(c+1)^2+a^2+1}\leq 1$$2/$
Cho $a;b;c>0$. Cmr:
$\frac{b^2c^3}{a^2(b+c)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2(c+a)^3}+\frac{a^2c^3}{c^2(a+b)^3}\geq \frac{9abc}{4(3abc+ab^2+bc^2+ca^2)}$
Bài 1: BĐT tương đương: $\sum \frac{2}{a^{2}+2a+2+b^{2}}$
Áp dụng AM-GM ta có: $VT\leq \sum \frac{1}{ab+a+1}$
Dễ dàng chứng minh được: $\sum \frac{1}{ab+a+1}=1$ với abc=1
...