Em không hiểu ạ
Ý của anh/ chị là gì ạ
thì đấy chỉ là 1 góc nhỏ của phim hoạt hình nói chung thôi
- C a c t u s yêu thích
sợ nhất ma
sợ nhì bóng tối
sợ ba động vật
T.T
Gửi bởi hongcho24031997 trong 08-07-2012 - 11:50
Em không hiểu ạ
Ý của anh/ chị là gì ạ
Gửi bởi hongcho24031997 trong 28-06-2012 - 20:35
Gửi bởi hongcho24031997 trong 24-06-2012 - 13:40
Cho $a,b,c>0$. Chứng minh: $$S = 30a+3b^{2}+\frac{2c^{3}}{9}+36\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca} \right )\geq 84$$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 24-06-2012 - 13:34
Bài này đúng phải là:cho $x,y,z$ dương.CMR:$8(x^{3}+y^{3}+z^{3})^{3}\geq 27(x^{2}+yz)(y^{2}+zx)(z^{2}+xy)$.
Bạn nên coi lại.Nếu vậy thì cm như sau:
$(x^{2}+y^{2}+z^{2})+(xy+xz+yz)=(x^{2}+yz)+(y^{2}+xz)+(z^{2}+xy)\geq 3\sqrt[3]{(x^{2}+yz)(y^{2}+xz)(z^{2}+xy)}$
$\Rightarrow 27(x^{2}+yz)(y^{2}+xz)(z^{2}+xy)\leq [(x^{2}+y^{2}+z^{2})+(xy+xz+yz)]^{3}\leq [(x^{2}+y^{2}+z^{2})+(x^{2}+y^{2}+z^{2})]^{3}=8(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{3}$ suy ra Q.E.D
Gửi bởi hongcho24031997 trong 19-06-2012 - 16:13
Bài 387 em thấy cách của Nghĩa khá lắm sách viết nhưng làm phá cách mới vui chứ ^^
Bài 389: Cho $a,b,c>0$ chứng minh rằng
$(a^2+9)(b^2+9)(c^2+9)\geq 10(a+b+c+7)^2$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 11-06-2012 - 19:46
Cho $x,y,z$ là các số dương thỏa mãn $x^{2}+y^{2}+z^{2}=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức
$A=\frac{x^{2}+1}{x}+\frac{y^{2}+1}{y}+\frac{z^{2}+1}{z}-\frac{1}{x+y+z}$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 05-06-2012 - 20:37
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác có diện tích là S .Chứng minh rằng a2+b2+c2 ≥4√3S+(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2
$CM: a^2+b^2+c^2\geq 4\sqrt{3}S+(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2$
$\Leftrightarrow CM: a^2-(b-c)^2+b^2-(c-a)^2+c^2-(a-b)^2\geq 4\sqrt{3}S$
$\Leftrightarrow (p-b)(p-c)+(p-c)(p-a)+(p-a)(p-b)\geq \sqrt{3p(p-a)(p-b)(p-c)}$
(đúng)
Gửi bởi hongcho24031997 trong 03-06-2012 - 21:14
cho a,b$\geq 0$, a+b=2. Tìm min ,max của P=$(a^{2}+1)(b^{2}+1)$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 31-05-2012 - 17:53
Tồn tại hay không 1 đa thức f(x) với các hệ số nguyên thỏa mãn:
$f(12)=2007^{27}+2003^{28},f(9)=2001^{29}$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 31-05-2012 - 10:40
Ai giúp em 3 bài này với:
Bài 1:Cho Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).D là một điểm bất kỳ trên cạnh BC.Lần lượt vẽ 2 đường tròn $(O_{1})$,$(O_{2})$ tiếp xúc với AB,AC tại B và C và cùng đi qua D.Gọi E là giao điểm thứ 2 của 2 đường tròn đó.
CMR: E nằm trên $(O)$.
Bài 2: Cho Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).$I$ là trung điểm của BC,M là một điểm trên cạnh $CI$($M\neq I,M\neq C$).Đường thẳng AM cắt (O) tại D.Tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\Delta AIM$ tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.
a.CMR: $DM.AI=MP.IP$
b.Tính tỉ số: $ \frac{MP}{MQ}$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 30-05-2012 - 23:31
Bài 2: Khai triển và ước lượng các số hạng đồng dạng của đa thức
P(x)=$\frac{1-x+x^{2}-x^{3}+...-x^{1999}+x^{2000}}{A}.\frac{1+x+x^{2}+x^{3}+...+x^{2000}}{B}$
thì ta có thể viết P(x) dưới dạng
P(x)= $a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+....+a_{4000}x^{4000}$
Tính $a_{2004}$,$a_{2005}$
$(x^2-1)P(x)=(x+1)A(x-1)B=(x^{2001}+1)(x^{2001}-1)=x^{4002}-1=(x^2-1)(x^{4000}+x^{3998}+x^{3996}+...+x^2+1)$
$\Rightarrow P(x)=x^{4000}+x^{3998}+x^{3996}+...+x^2+1$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a_{2004}=1 & & \\ a_{2005}=0 & & \end{matrix}\right.$
Gửi bởi hongcho24031997 trong 30-05-2012 - 23:16
Gửi bởi hongcho24031997 trong 30-05-2012 - 22:56
b.$ \frac{AF}{FN}+\frac{BF}{FM}+\frac{CE}{EM}+\frac{DE}{EN}\geq 4$.
Gửi bởi hongcho24031997 trong 30-05-2012 - 17:42
Gửi bởi hongcho24031997 trong 30-05-2012 - 11:30
Sử dụng gt a+b+c=3 và bđt Cauchy-Schwarz:
$VT= \frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{b+\sqrt{(b+a)(b+c)}}+\frac{c}{c+\sqrt{(c+a)(c+b)}} \leq \frac{a}{2a+\sqrt{bc}}+\frac{b}{2b+\sqrt{ca}}+\frac{c}{2c+\sqrt{ab}}$(chỗ ny dùng C-S)
Đặt $\sqrt{a}=x;\sqrt{b}=y;\sqrt{c}=z$ vs x;y;z > 0.Thì ta phải cminh:
$\frac{x^2}{2x^2+yz}+\frac{y^2}{2y^2+zx}+\frac{z^2}{2z^2+xy} \leq 1$
Tg đg vs:
$\frac{yz}{2x^2+yz}+\frac{zx}{2y^2+zx}+\frac{xy}{2z^2+xy} \geq 1$
Đặt $x=\frac{1}{m};y=\frac{1}{n};z=\frac{1}{p}$ vs m;n;p > 0 ta cần cminh:
$\frac{m^2}{m^2+2np}+\frac{n^2}{n^2+2pm}+\frac{p^2}{p^2+2mn} \geq 1$
Điều này đúng theo cauchy-schwarz
Vậy ta có đpcm
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học