rovklee

Giải phương trình:
$2(\sqrt{3}\sin x-\cos x)=\sqrt{7}\sin 2x+3\cos 2x$

cái này hay thật..không biết có ai không giật mình không khi xem lần đầu

Cách khácx$\geq 0$
phương trình đã cho tương đương với:$\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=\sqrt{x+9}-\sqrt{x+4}$(1)
Sau đó cậu nhân liên hợp thì ra phương trình mới :$\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\frac{5}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+4}}$

Kết hợp với phương trình (1)ra được hệ sau
$\sqrt{x+9}=3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x}$
nhận thấy $x\geq 0$ nên $3\sqrt{x+1}=\sqrt{9x+9}\geq \sqrt{x+9}$
nên đương nhiên x=0 thay vào phương trình đầu thấy đúng vậy x=0 là nghiệm.vậy là ok

Em xin lỗi vẽ hình sai nên không ra được.
Lần sau em sẽ cẩn thận hơn. dù sao vẫn cảm ơn anh

Chứng minh rằng: sin10+sin50+sin70=$\frac{1}{8}$

Hình như sai đề rồi cậu
Theo mình phải là$\sin 10\sin 50\sin 70=\frac{1}{8}$
Bài này nhân 2 vế với cos10 là ok
P/s:bài này gần giống bài 42 trong sách gk nâng cao 10

Cho $a>0,b>0,c>0$.Chứng minh:
$$\left (\dfrac{4a}{b+c}+1\right )\left (\dfrac{4b}{c+a}+1\right )\left (\dfrac{4c}{a+b}+1\right )> 25$$

$\left\{\begin{matrix}
2y(x^{2}-y^{2})=3x & & \\
x(x^{2}+y^{2})=10y & &
\end{matrix}\right.$

Giải hệ:$\left\{\begin{matrix}
2\sqrt{x+3y+2}=3\sqrt{y}+\sqrt{x+2} & & \\
x^{2}+y^{2}=10& &
\end{matrix}\right.$

------

@ WWW: Bạn chú ý cách đặt tiêu đề cho bài viết nhé. Không biết bạn có hiểu những gì mình nói không, nhắc hoài mà bạn cứ tái phạm là sao? Nếu tôi còn thấy thêm một lần nữa thì bị treo nick là điều phải làm đối với bạn.

Giải hệ. $$\left\{\begin{matrix} x-2y=\frac{x}{y}+7 & & \\ x^{2}-2xy-6y=0 & & \end{matrix}\right.$$

cam on anh!
-----

1. Gõ tiếng Việt có dấu bạn nhé. Xem tại đây.
2. Hãy sử dụng nút Like thay cho bài viết này.

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}+\sqrt{x+2y+2}=7 & & \\ \sqrt{2x+1}+\sqrt{3y+1}=7& & \end{matrix}\right.$

----
@ WWW:
Chú ý cách đặt tiêu đề tại đây. Bạn đã được nhắc nhở nhiều lần, nếu tái phạm bài viết bị xóa + treo nick.