thangthaolinhdat

bài pt: đặt$\sqrt{x}$ la a, $\sqrt{x-1}$ la b $\Rightarrow phuong trinh duoc viet lai la
:$\frac{3(a^{2}-b^{2})}{a-b}=3+2.a.b \Rightarrow 3(a+b)=3+2ab.
ma a^{2}+b^{2}=1 \Rightarrow (a+b)^{2}-3(a+b)+2=0 \Rightarrow
e tu tim duoc a+b nhe' sau do tim dc ab e se co he phuong trinh tuong duong roi tu tim tiep nhe' den day la ra roi nho' la can dieu kien nua$

Tìm các số x,y,z nguyên dương TM đẳng thức
2(y+z)=x(yz-1)

Giải PT
$\frac{6x-3}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}= 3+2\sqrt{x-x^{2}}$

Cho hệ PT
x-3y-3=0 và $x^{2}+y^{2}-2x-2y-9= 0$
Gọi ($x_{1};y_{1}$) và ($x_{2};y_{2}$) là hai nghiệm của hệ PT trên.Hãy tìm giá trị của BT:
M=($x_{1}-x_{2}$)$^{2 }$+$(y_{1}-y_{2})^{2}$

Cho a,b,c > 0, a+b+c=6
Tìm Min A = $\left ( \frac{1}{a^{2}}+1 \right )\left ( \frac{1}{b^{2}}+1 \right )\left ( \frac{1}{c^{2}} +1\right )$

Cho x,y,z>0 và $x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{1}{3}$
C/m : $\frac{x^{3}}{2x+3y+5z}+\frac{y^{3}}{3x+5y+2z}+\frac{z^{3}}{5x+2y+3z}$ $\geq \frac{1}{30}$

Tìm Min y=$x^{3}-6x^{2}+21x+18$
Với $-\frac{1}{2}\leq x\leq 1$

Ch 2 đường thẳng ox,oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại O . Trên ox lấy về hai phía của O hai đoạn thẳng OA=4cm; OB=2cm. Gọi M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. MA, MB cắt nhau với oy ở C và D. Gọi E là TĐ của AC , F là TĐ của BD.
a) CMR: ME + MF = $\frac{1}{2}$ (AC+BD)
b) Đường thẳng CF cắt ox tại P. CM: P là một điểm cố định khi M di chuyển trên đường trung trực của AB

1. Cho $\Delta ABC$(AB<AC). AD.AM là đường phân giác,đường trung tuyến của tam giác ABC. Đường thẳng qua D và vuông góc với với AD cắt AC tại E
So sánh S $\Delta ADM$ và S$\Delta CEM$

1. CMR PT: $2x^{2}-4y^{2}= 10$ không có nghiệm nguyên

2.Tìm nghiệm nguyên của PT: $x\left ( x^{2} +x+1\right )= 4y\left ( y+1 \right )$

3.Tìm gt nguyên x,y TM đồng thời:
$x+y\geq 25$
$y\leq 2x+18$
$y\geq x^{2}+4x$

4.Tìm số nguyên x,y,z TM:
$x^{2}+y^{2}+z^{2}< xy+3y-3$

5.Tìm nghiệm nguyên của PT:
2(x+y+z)+y=3xyz

6.Tìm nghiệm nguyên của PT
$x^{2}+\left ( x+y \right )^{2}= \left ( x+9 \right )^{2}$

7.Tìm nghiệm nguyên của PT
$\frac{xy}{z}+\frac{xz}{y}+\frac{yz}{x}= 3$

1.Cho $0\leq a,b,c\leq 1$
Tìm Min, Max : P = a+b+c-ab-bc-ca

2. Cho a,b,c>0 và a+b+c=27
Tìm a,b,c sao cho ab+bc+ca đạt GTLN

3.Cho n $\epsilon$ N và n >0
CMR: $1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{2}{3^{2}}+...+\frac{n-1}{n^{2}}< 1,65$

4. Cho x,y,z thỏa mãn: xyz=1, $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z$
CMR : Trong 3 sốx,y,z có 1 số là lớn hơn 1

Cho tam giác ABC, phân giác AD, trung tuyến AM.Gọi N là điểm đối xứng với M qua AD, K là giao điểm AN với BC. CM: $\frac{KB}{KC}=\frac{AB^{2}}{AC^{2}}$

Cho tam giác ABC , AD là phân giác trong của $\widehat{A}$. Trên cạnh AD lấy 2 điểm M và N sao cho $\widehat{MBA}= \widehat{NBD}$ . CM $\widehat{MCA}= \widehat{NCD}$

---------

@ WWW: Xem cách đặt tiêu đề hợp lí tại đây bạn nhé.