Kyo Sera
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 8
- Profile Views 762
- Member Title Lính mới
- Age Age Unknown
- Birthday Birthday Unknown
-
Giới tính
Not Telling
User Tools
Friends
Kyo Sera hasn't added any friends yet.
Latest Visitors
In Topic: Các bài toán về số nguyên tố
30-08-2012 - 16:05
In Topic: Các bài toán về số nguyên tố
29-08-2012 - 19:18
Định lý nhỏ Fermat bạn có thể tham khảo trên diễn đàn hoặc trên Định lý nhỏ Fermat
3. Giải:
a, $2^{2^{2n+1}}+3=2^{4^n\cdot 2}+3=2^{3k+2}+3=8^k\cdot 4+3\equiv 1\cdot 4+3\equiv 0\mod 7$, $k\in \mathbb{N}$
Mà $2^{2^{2n+1}}+3>7, \forall n\geq 1$, nên $2^{2^{2n+1}}+3$ là hợp số với $n\geq 1$.
b, Đặt $A=19\cdot 8^n+17$.
Với $n=2k, k\in \mathbb{N}$ thì $19\cdot 8^n+17=19\cdot 64^k+17\equiv 0\mod 3$. Và $A>3$ với $n\in \mathbb{N}$ nên $A$ là hợp số trong TH này.
Với $n=4h+1, h\in \mathbb{N}$ thì $19\cdot 8^{4h+1}+17\equiv 19\cdot 1\cdot 8+17\equiv 0\mod 13$, $A$ là hợp số trong trường hợp này.
Với $n=4h+3$ thì theo định lý nhỏ Fermat, $A\equiv 0\mod 5$.
Vậy $A=19\cdot 8^n+17$ luôn là hợp số với $n\in \mathbb{N}$.
Bạn có thể chứng kinh 8k.4+3 chia hết cho 7 ko Tại cô mình ko cho dùng Fermat >_<
In Topic: Các bài toán về số nguyên tố
29-08-2012 - 17:06
$A=\frac{(5^{25}-1)(5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1)}{5^{25}-1}=5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1$ là hợp số
Giờ mới để ý @@ Bài bạn / anh mới chỉ chứng minh đc nó bằng cái đó, chứ chắc gì là hợp số ???
Còn bài 2 bạn / anh kia có thể giải theo cách lớp 7 đc ko vì mình ko hiểu gì hết @@
Btw, thêm 1 bài bá đạo nữa nè :
3. CM nếu n > hoặc = 1 thì :
2^2^2n+1 + 3 ; 19.8^n + 17 là hợp số
Cái đầu là lũy thừa tầng đó
In Topic: Các bài toán về số nguyên tố
29-08-2012 - 15:25
In Topic: Các bài toán về số chính phương
25-08-2012 - 21:41
btw, tks bạn nhiều lắm, mình hiểu bài rồi Thấy cô bảo bài 4 khó nhất, mà sao bạn nguyenta lại kêu dễ nhỉ
p/s : Chết rồi mình ghi sai đề bài Đáng lẽ bài 2 phải là tổng 2 số chính phương, nhưng ko sao vì bạn nguyenta giải đc rồi Với lại ai làm giùm mình bài 3 + 4 luôn nhé
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Posts: Kyo Sera