GameWar48

Tìm $min$: $a^3 + b^3 + c^3$
biết $a + b + c = 1$ và $a, b, c > 0$

Cho ba số dương $a, b, c$. CMR:
$ \dfrac{{a^2}}{{b}} + \dfrac{{b^2}}{{c}} + \dfrac{{c^2}}{{a}} \geq \sqrt{a^2 - ab + b^2} + \sqrt{b^2 - bc + c^2} + \sqrt{c^2 - ca + a^2}$

Cho $a, b, c > 0$ Chứng minh:

$\dfrac{{a^2}}{{a^2 + 2b}} + \dfrac{{b^2}}{{b^2 + 2a}} + \dfrac{{1}}{{1 + 2ab}} \geq 1$

Cho $a, b, c$ là các cạnh của tam giác.
Chứng minh: $(a + b + c)^2 - 4(ab + bc + ca) < 0$

Cho $3$ số dương $a, b, c$ và $\dfrac{{1}}{{a}} + \dfrac{{1}}{{b}} + \dfrac{{1}}{{c}} = 1$.
Tìm $\max$ : $\dfrac{{1}}{{2a + b}} + \dfrac{{1}}{{2b + c}} + \dfrac{{1}}{{2c + a}}$.