Tìm kiếm
Bí mật
Cho $ab+bc+ca=1$ Tìm min $M=\frac{1}{abc}+\frac{4}{(a+b)(b+c)(c+a)}$
Mặc dù biết là của đề thi thử Vĩnh Phúc 2014 Lần 2 khối D nhưng mình nghĩ lời giải ấy có vấn đề...
Mong nhận được lời giải !
- Zaraki và datcoi961999 thích
elroja
#474154 $ab+bc+ca=1$ Tìm min $M=\frac{1}{abc}...
Gửi bởi
trong 31-12-2013 - 14:44
#462534 $x^3(log_{2}x-2^x)+(log_{2}x)^3(2^x-x)+8^x(x-log_...
Gửi bởi
trong 06-11-2013 - 19:57
Giải phương trình sau:
$x^3(log_{2}x-2^x)+(log_{2}x)^3(2^x-x)+8^x(x-log_{2}x)=0$
- bangbang1412 yêu thích
#460536 Hệ $x^2-\sqrt{x+1}-1=2\sqrt{(x+1)(y^2+2)}+...
Gửi bởi
trong 28-10-2013 - 20:54
$\left\{\begin{matrix} x^2-\sqrt{x+1}-1=2\sqrt{(x+1)(y^2+2)}+2\sqrt{y^2+2} & \\ \sqrt{x+1}+2x=y^2(\sqrt{y^2+2}+1) & \end{matrix}\right.$
- bangbang1412 và hoctrocuanewton thích
#458303 Tìm giá trị nhỏ nhất $P=(x+2)(y+2)(z+2)$ với $x^2+y^2+z^2=3$
Gửi bởi
trong 18-10-2013 - 00:02
Cho $x \geq y \geq z$ và $x^2+y^2+z^2=3$
Tìm min của $P=(x+2)(y+2)(z+2)$
- nhungvienkimcuong yêu thích
#453857 $\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy...
Gửi bởi
trong 29-09-2013 - 11:10
+ Còn giải pt
$$\sqrt{y-2}+\sqrt{y+1}=2\sqrt{y}-2$$
+ Đặt $a=\sqrt y$, bình phương hai vế liên tiếp:
$$
\sqrt{a^2-2}+\sqrt{a^2+1}=2a-2\\
2\sqrt{(a^2-2)(a^2+1)}=2a^2-8a+5\\
32 a^3+80 a -88 a^2-33=0\quad (đk: a\ge 2+\sqrt{\frac32}>3)\\
$$
+ Với $a>3$, pt cuối vô nghiệm do
$$32a^3+44a>16(a^3+a^3+8)\ge16.3\sqrt[3]{a^3.a^3.8}=96a^2,\\
11 a>11.3=33.
$$
Hình như nhầm rồi bạn ơi. $x^2=2y$ thì khi thế vào $ x = \sqrt{2} y$ chứ nhỉ?
- TranLeQuyen yêu thích
#453713 $\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy...
Gửi bởi
trong 28-09-2013 - 21:01
$\left\{\begin{matrix} x^3+2y^2=x^2y+2xy & \\ \sqrt{x^2-y-2}+\sqrt{y+1}=2x-2 & \end{matrix}\right.$
- hoctrocuanewton và leduylinh1998 thích
#427262 $\sqrt[4]{x- \sqrt{{x}^{2}-1...
Gửi bởi
trong 14-06-2013 - 21:05
Giải phương trình sau:
$\sqrt[4]{x- \sqrt{{x}^{2}-1}} + \sqrt{x+ \sqrt{{x}^{2}-1}} = 2$
Em giải ra biết là đáp số x = 1 nhưng trong quá trình giải phải chứng minh 1 nghiệm khác là vô nghiệm. Giả sử như mình đặt ẩn là:
$x- \sqrt{{x}^{2}-1}$
thì khi giải sẽ ra nó bằng 1 và bằng $\frac{7+3\sqrt{5}}{2}$ . Chứng minh cái nghiệm xấu ở sau là vô nghiệm ( không tìm ra x ) khá là lâu với cách bình phương hì hục. Không biết có ai tìm được cách giải khác hay hơn không?
Xin cám ơn trước
@Mod:Chú ý tiêu đề nhé !
- phanquockhanh yêu thích
