Đến nội dung


dinhnguyenhoangkim

Đăng ký: 20-09-2014
Offline Đăng nhập: 14-09-2016 - 23:24
***--

Chủ đề của tôi gửi

$x^{2}-34y^{2}+1 \vdots n$

26-09-2015 - 22:12

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n là bội của 3 đều tồn tại các số nguyên x, y sao cho

$x^{2}-34y^{2}+1 \vdots n$


Chứng minh b là lũy thừa n của một số nguyên

05-09-2015 - 21:23

Cho các số nguyên dương $b, n$. GIả sử với mỗi $k>1$ luôn tồn tại số nguyên $a_k$ sao cho $b-(a_k)^n$ chia hết cho $k$.

Chứng minh rằng $b$ là lũy thừa $n$ của một số nguyên.


Chứng minh b+1 là lũy thừa của 2

04-09-2015 - 23:07

Cho các số nguyên dương $b, m, n$. Trong đó $b>1$ và $m>n$. Chứng minh rằng nếu $b^m-1$ và $b^n-1$ có cùng các ước nguyên tố thì $b+1$ là lũy thùa của $2$.


Chứng minh K thuộc một đường tròn cố định

28-06-2015 - 16:26

Cho tam giác ABC, trực tâm H, tâm nội tiếp I, M là trung điểm BC, N đối xứng với I qua M. P là một điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC. Gọi X, Y, Z là hình chiếu của N lên BC, CP, PB. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác XYZ. Chứng minh K luôn thuộc một đường tròn cố định khi P di chuyển.


$x\sqrt{x^2+6}+\left ( x+1 \right )\sqrt{x^2+2x...

27-03-2015 - 17:01

Giải phương trình $x\sqrt{x^2+6}+\left ( x+1 \right )\sqrt{x^2+2x+7}= \frac{13}{5}\left ( 2x+1 \right )$